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有些问题可以逆向思考，假设存在解会有什么必要条件，再证明这些是充分条件。

不论数据库表结构、实体类、下层api的设计应该进可能通用，这样就能更好的解耦，具有更强的复用性、扩展性。这样设计类似有向无环图结构，树形结构。对于不同的上层调用情况可以添加对应的适配层。

思路： Manacher算法在O(n)时间复杂度求所有回文子串。 思路为：当求后面某一位为中心时的回文子串时，对前面的回文字串信息的复用。类似KMP。本质还是动态规划。 考虑到回文子串长度还有奇数或偶数，需要对原字符串S进行预处理，插值为另一个字符串T（插值方式见网上资料）。当T中以原字符串的字符为中心时对应奇数子串，以插入的字符“#”为中心时对应偶数子串。之后在将T中包含的回文信息，转换回S的回文信息（从起始字符的对应关系和长度的对应关系，转换到原字符串的回文子串）。 参考：https://www

循环可以看成状态A转移到状态B，没有反馈。 递归可以看成状态A转移到状态B，有反馈。递归底层实现也是栈的形式。 递归的本质是可以看成 循环+栈 所以一些时候递归实现DP往往比循环实现DP容易。 ...

概率论反应出人的一种普遍思维方式：从过去发生事物的规律中归纳出常识，经验，定律（归纳）。再用这些归纳出的结论预测未来（演绎）。前半句可以对应参数估计，后半句对应通常的随机变量的概率计算（分布已知）。 在参数估计中，凭借大量的样本来估计概率函数的参数，其实不仅是参数，连分布也是通过大量的样本总结得到的。通过过去样本得到的分布，再来预测未来的样本。 另外还能看出，过去的样本因为是先观察到的，所以相...

在dfs过程中如果A的结果基于B，但是A先于B求得了结果(比如dfs递归过程中B——>C——>A——>B)，此时是基于一个不正确的B，得到了一个不正确的A。有时用到记忆化，或者BFS避免此类情况的发生。 题目： https://leetcode.com/problems/cat-and-mouse/ https://leetcode.com/problems/least-o...