51Nod 1284 2 3 5 7的倍数（容斥原理）

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

Calm微笑

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分类专栏：容斥原理

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本文介绍了一种算法，用于计算1至N范围内不被2、3、5、7整除的整数数量。通过容斥原理实现，提供了一个C++示例程序。

给出一个数N，求1至N中，有多少个数不是2 3 5 7的倍数。例如N = 10，只有1不是2 3 5 7的倍数。

Input

输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。

Output

输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。

Input示例

Output示例

题意可转化为能被 2 3 5 7整除的数的并集，即求集合的并集，概率论知识，，，

http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.html 容斥原理

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	long long n,a,b,c,d,sum;
	while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
	{
        a=n/2;
		b=n/3;
		c=n/5;
		d=n/7;
	    sum=a+b+c+d-n/6-n/10-n/14-n/15-n/21-n/35+n/30+n/42+n/70+n/105-n/210;
	    printf("%lld\n",n-sum);
	}
	return 0;
}