# 代码随想录 977. 有序数组的平方

# 代码随想录

977. 有序数组的平方

题目描述：

给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。

分析题目：

原来的数组本身就是按照顺序排好的，需要返回一个由原来数字平方构成的新数组，这个新数组也要求按照飞递减顺序 排序好。

每个数字平方后可能顺序就被打乱了 ，如 （-4）^ 2 = 16 > (2) ^ 2 = 4

第一种思路：

构成新数组后直接再排序一遍就可以了。

直接排序：

class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        ans = []
        for i in nums:
            ans.append(i*i)
        ans.sort()
        return ans

此时的时间复杂度为O（n log n） 取决于sort()函数 ，通过本题的速度也是非常快的。

也可以按照python的语法规则精简代码如下：

class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        return sorted(num * num for num in nums)

但是这种方法没有用到原来数组的条件：nums是按照非递减顺序排列的。那么如何用到这个条件呢？我们不妨思考，将nums中每个数字都进行平方后，整个nums的大小分布应该像一个开口向上的二次函数一样，先递减，后递增 （负数部分递减， 正数部分递增）

那么，我们便可以利用两个指针，从两边进行搜索比较，逆序放入新数组里

第二种思路：

双指针法。

class Solution:
    def sortedSquares(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        n = len(nums)
        res = [0] * n
        i , j , pos = 0, n - 1 ,n - 1
        while i <= j:
            if nums[i]*nums[i] > nums[j]*nums[j]:
                res[pos] = nums[i]**2
                i += 1
            else:
                res[pos] = nums[j]**2
                j -= 1 
            pos -= 1

        return res

用i 和 j 两个指针对两端的数字进行比较，谁的平方大就放进去谁，然后再更新指针所指向的位置。（这里用绝对值进行比较也是等价的）

双指针法的时间复杂度为O（n） ，空间复杂度为O（n）