HMM学习心得

本文介绍了隐马尔可夫模型(HMM),它由初始状态概率向量、状态转移概率矩阵A和观测概率矩阵B决定。阐述了HMM的两个基本假设,指出适合HMM解决的问题特点,还列举了一般运用HMM解决的三类问题。

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HMM由初始状态概率向量\pi、状态转移概率矩阵A和观测概率矩阵B决定。

  • 初始状态概率矩阵\pi=P\left ( ^{i_{1}}=^{q_{i}} \right ) 是时刻t=1处于状态q_{i}的概率
  • 初始状态概率\pi与状态转移概率矩阵A决定了影藏的隐马尔科夫链,生成了不可观测的状态序列
  • 观测概率矩阵B决定了如何从状态生成观测

HMM模型的两个基本假设:

  1. 隐藏的马尔科夫链在任意时刻t的状态只依赖于其前一时刻的状态,与其他时刻的状态、观测、时刻t均无关(状态转换只与前一状态有关)
  2. 任意时刻的观测只依赖于这一时刻的马尔科夫链的状态,与其他观测、状态无关(观测结果只与隐层状态有关)

适合HMM解决的问题一般都有两个特点:

  • 问题是基于随着时间序列或者状态序列变化而变化的
  • 问题中有两类数据:一类是可观测数据,即随着时间序列或者状态序列变换得到的观测序列;一类是不可观测序列,即隐状态序列

隐马尔科夫模型示意图如下:

一般运用HMM解决的问题:

  • 知道隐状态类别数目k,知道隐状态的转换概率,利用输出的观测序列,想要知道每次的隐藏状态
  • 知道隐状态类别数目k,知道隐状态的转换概率,利用输出的观测序列,想要知道得出这个输出序列的概率
  • 知道隐状态类别数目k,不知道隐状态的转换概率,利用输出的观测序列(数据量可观),想要反推出隐状态的转换概率
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