HMM由初始状态概率向量、状态转移概率矩阵A和观测概率矩阵B决定。
- 初始状态概率矩阵
=
是时刻t=1处于状态
的概率
- 初始状态概率
与状态转移概率矩阵A决定了影藏的隐马尔科夫链,生成了不可观测的状态序列
- 观测概率矩阵B决定了如何从状态生成观测
HMM模型的两个基本假设:
- 隐藏的马尔科夫链在任意时刻t的状态只依赖于其前一时刻的状态,与其他时刻的状态、观测、时刻t均无关(状态转换只与前一状态有关)
- 任意时刻的观测只依赖于这一时刻的马尔科夫链的状态,与其他观测、状态无关(观测结果只与隐层状态有关)
适合HMM解决的问题一般都有两个特点:
- 问题是基于随着时间序列或者状态序列变化而变化的
- 问题中有两类数据:一类是可观测数据,即随着时间序列或者状态序列变换得到的观测序列;一类是不可观测序列,即隐状态序列
隐马尔科夫模型示意图如下:
一般运用HMM解决的问题:
- 知道隐状态类别数目k,知道隐状态的转换概率,利用输出的观测序列,想要知道每次的隐藏状态
- 知道隐状态类别数目k,知道隐状态的转换概率,利用输出的观测序列,想要知道得出这个输出序列的概率
- 知道隐状态类别数目k,不知道隐状态的转换概率,利用输出的观测序列(数据量可观),想要反推出隐状态的转换概率