POJ 1260 不同等级珍珠组合成最便宜的购买方案动态规划

最新推荐文章于 2018-12-26 15:46:00 发布

LarryNLPIR

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分类专栏： ACM-动态规划文章标签：优化 user c

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本文介绍了一种使用动态规划解决珍珠最优购买方案的问题。通过计算不同等级珍珠的组合成本，找到最低总价的方法。核心在于利用状态转移方程dp[i]=min(dp[i],((sum[i]-sum[j])+10)*p[i]+dp[j])来逐步优化解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道DP比较简单，要注意题目已经将价格和数量升序排列了，自己不用排序

用sum[i]表示前i个等级的珍珠总数

那么初始化为前i个等级珍珠一起买，然后逐步计算前0、1 ...... i-1等级分开买的价钱，取最小即可

状态转移方程为 dp[i] = min(dp[i], ((sum[i] - sum[j]) + 10) * p[i] + dp[j]); 用一个二重嵌套循环就搞定了

Source Code

Problem: 1260		User: yangliuACMer
Memory: 260K		Time: 16MS
Language: C++		Result: Accepted

#include <iostream>
using namespace std;

int min(int x, int y){
	return x < y ? x : y;
}

int main(){
	//sum数组保存前i个等级的珍珠的数量之和
	int t,c,i,j;
	int p[1001],sum[1001],dp[1001];
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>c;
		memset(p, 0, sizeof(p));
		memset(sum, 0, sizeof(sum));
		for(i = 0; i < c; i++){
			cin>>sum[i]>>p[i];
			if(i > 0){
				sum[i] += sum[i-1];
			}
		}
		
		for(i = 0;i < c; i++){
			dp[i] = (sum[i] + 10) * p[i];//初始化时都认为要作为一拨买，后面再不断比较优化
			for(j = 0; j < i; j++){
				dp[i] = min(dp[i], ((sum[i] - sum[j]) + 10) * p[i] + dp[j]);
			}
		}
		cout<<dp[c-1]<<endl;
	}
	return 0;
}