POJ 1088 滑雪问题动态规划

最新推荐文章于 2021-08-07 18:00:18 发布

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本文介绍了一种利用动态规划解决滑雪问题的方法。通过计算从每个起点出发的最长路径，并将中间结果保存在矩阵中，最终找到全局最长路径。文章包含完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

滑雪问题，用动态规划，计算出每个点作为起始点时的最长，

注意计算的中间结果用矩阵保存，最后再所有路径中找出最长

那条就是答案，要理解动态规划与递归的区别与联系

#include <iostream> using namespace std; int data[102][102],longetr[102][102]; int m,n; int cal(int i,int j){ int max = 0; if (longetr[i][j] > 0) //如果该点已经计算过直接返回路径长度，保存已有的计算结果这是动态规划优越之处 return longetr[i][j]; if(j-1 >= 0 && data[i][j] > data[i][j-1] && max < cal(i,j-1)) max = cal(i,j-1);//向左走 if(j+1 < n && data[i][j] > data[i][j+1] && max < cal(i,j+1)) max = cal(i,j+1);//向右走 if(i-1 >= 0 && data[i][j] > data[i-1][j] && max < cal(i-1,j)) max = cal(i-1,j);//向上走 if(i+1 < m && data[i][j] > data[i+1][j] && max < cal(i+1,j)) max = cal(i+1,j);//向下走 return longetr[i][j] = max + 1;//最长路径就是相邻四个节点最长路径加1所得四条路径中最长那条 } int main(){ int i,j; cin>>m>>n; int maxway = 0; for ( i=0;i<m;i++) for( j=0;j<n;j++){ cin>>data[i][j]; longetr[i][j] = 0; } for ( i=0;i<m;i++) for( j=0;j<n;j++){ longetr[i][j] = cal(i,j); } for ( i=0;i<m;i++) for( j=0;j<n;j++){ if(maxway < longetr[i][j]) maxway = longetr[i][j]; } cout<<maxway<<endl; return 0; }