zoj3623 Battle Ships DP

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动态规划 dp 专栏收录该内容

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本文探讨了一种解决策略，用于确定在有限时间内通过建造不同类型的战舰来摧毁防御塔所需的最少时间。利用动态规划方法，通过考虑每种战舰的建造时间和攻击力，实现对防御塔的最有效打击。

N M表示N种战舰，防御塔生命值=M，接下来N行，每行两个数Ti表示建造一艘这种战舰需要的时间，Li表示这种战舰建造好后，每秒可以对塔造成Li伤害。求最少多少时间可以摧毁防御塔,同一时间只能造一艘战舰，种类任选。dp[i][j]表示第i时间，攻击力为j时，防御塔的生命值，可以得到两个转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]-j;

dp[i][j]=dp[i-t[k]][j-a[k]]-(j-a[k])*t[k];最后扫一遍，找一个最小的i使得dp[i][j]《=0就好了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
int dp[410][9999];
int n,m,hp;
const int maxn=400;
int t[410],a[410];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    while(~scanf("%d%d",&n,&hp))
    {
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&t[i],&a[i]);
        }
        memset(dp,0x3f,sizeof dp);
        dp[0][0]=hp;
        for (int i=1; i<=maxn; i++)
         for (int j=0; j<=maxn; j++)
         {
             dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j]-j);//不造战舰
             for (int k=1; k<=n; k++)
             {
                 if (i>=t[k] && j>=a[k])
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-t[k]][j-a[k]]-(j-a[k])*t[k]);
             }
         }
        int ans=99999;
        for (int i=0; i<=maxn; i++)
         for (int j=0; j<=maxn; j++)
         if (dp[i][j]<=0) ans=min(ans,i);
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}