张正友标定法是利用单应变化,也叫投影变化来建立方程组。单应变化是指图片A到图片B有唯一的点到点的对应关系,即
B = HA,H称为单应矩阵。假设棋盘格在世界坐标系中Z=0的平面,此时棋盘格的世界坐标[X,Y,1]可以看作A,相机拍摄的图片可看作B,则单应矩阵H可求。而像素坐标系=内参x外参x世界坐标系, 即,SB=K[R|t]A,S为伸缩因子,
则S[h1,h2,h3]=K[r1,r2,t],因为Z=0,所以r3没了,则r1=Sh1(K逆),r2=Sh2(K逆),由r1和r2正交以及r1和r2模相等,可得两条方程,但是K有5个未知数,所以至少需要5条方程,即3个单应矩阵,所以至少要从不同的角度拍摄3张图片。