Eigen-学习随笔(一)

最新推荐文章于 2023-07-05 21:41:54 发布

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#Eigen #C++

本文详细介绍了Eigen库中矩阵和向量的操作，包括构造器、形状调整、基本运算如加减乘，以及特殊运算如转置、共轭、点乘和叉乘。同时，文章还列举了矩阵的其他常用操作，如求和、乘积、平均值、极值和迹等。

摘自Eigen官网，学习的随笔

Class Matrix

构造器：
构造器分为动态和非动态，MatrixXt(t:is the type)为动态，Matrix3t为非动态；以下两者效果一样。
MatrixXd m(2,2); Matrix2d m;
Shape:
对Matrix的实例，提供rows(), cols(), size()方法来查询Shape.

MatrixXd m(2,5);
m.resize(4,3); //m会被强制调整为3X4
m.size(); //结果为12
m.rows(); //结果为4
m.cols(); //结果为3

MatrixXf a(2,2);
MatrixXf b(3,3);
a = b;  //则a为3X3

矩阵运算：
矩阵运算只需对Matrix实例+，-，*即可。
transpose(), 转置
conjugate()，共轭
adjoint(), 共轭转置
对于向量的点乘和交叉乘操作，使用dot(), cross().

Vector3d v(1,2,3);
Vector3d w(0,1,2);
v.dot(w); //点乘
v.cross(w); //叉乘
v.adjoint()*w; //共轭转置再相乘与点乘相同，此时也与矩阵的运算相统一。

对向量的内积和外积其实都可以与矩阵运算进行统一
x,y的内积等于x的转置乘y
x,y的外积等于x的反对称矩阵乘y

其他一些操作:

Matrix2d mat;
mat<<1,2,3,4;
mat.sum(); //所有元素值相加
mat.prod(); //product，所有元素值相乘
mat.mean(); //平均值
mat.minCoeff(); //最小值
mat.maxCoeff(); //最大值
mat.trace(); //迹