1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

探讨了卡拉兹猜想验证过程中的优化策略,通过识别关键数避免重复计算,介绍了算法实现及关键数的查找与排序。

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:

每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:

每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6
3 5 6 7 8 11

输出样例: 

7 6

这道题如果存入的第一个数是奇数的话直接(*3+1)/2

如果是偶数直接除二

然后如果数组的这个位置不是0的话数组加加,这样来统计到底有那几个数已经统计过了

然后用遍历刚才那个数组,寻找所给的数再数组中是不是有重复的元素

如果有直接结束这个子函数的

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
static int b[101];
int k = 0;
int found(int fo)//没找到1值
{
	int i = 0;
	for (i = 0; b[i] != 0; i++)
	{
		if (fo == b[i])
			return 0;
	}
	return 1;
}
void fuzhi(int n)
{
	int s;
	s = n;
	do
	{

		if (s % 2 == 0)
			s /= 2;
		else
			s = (s * 3 + 1) / 2;
		if (found(s))
			b[k++] = s;
	} while (s != 1);
	return 0;
}
int main()
{
	int a[101], n, i, c[101] = { 0 }, j = 0, p = 0, max;
	scanf("%d", &n);
	for (i = 0; i < n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	for (i = 0; i < n; i++)
	{
		fuzhi(a[i]);
	}
	for (i = 0; i < n; i++)
		if (found(a[i]))
			c[j++] = a[i];

	for (i = 0; i < j - 1; i++)
		for (; p < j - 1; p++)
		{
			if (c[p] < c[p + 1]) {
				max = c[p + 1];
				c[p + 1] = c[p];
				c[p] = max;
			}
		}
	for (i = 0; i < j; i++) {
		printf("%d", c[i]);
		if (i != j - 1)
			printf(" ");
	}
	system("pause");
	return 0;
}

 

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