不同的二叉搜索树 Java

题目连接
首先是二叉搜索树的定义，对于每个顶点，他的左子树小于顶点，右子树大于等于顶点

首先按照递归的思想
从1开始划分那么左子树为空，右子树为2，3，又可以从2，3划分，那么一共可以组成2个，从2开始那么能组成1个，从3开始能组成2个，所以一共是5个
那么按照动态规划的思想
从底下向上划分，分别从1到2，1，3，1，4分别算出子序列能组成的个数，因为左边和右边不同组成结构要求笛卡尔积，则有 dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j];

public int numTrees(int n) {
        int[] dp=new int[101010];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                dp[i]+=dp[j-1]*dp[i-j];
            }
        }
        return dp[n];
    }