动态规划

 动态规划思考的问题：
       1、问题如何分解，即最终问题的上一步骤是什么，如求组合C(n, k) = C(n-1, k-1) + C(n-1, k-1)。
       2、参数确定，写出递推式。找到最后一步的子问题，确保符合“子问题重叠”，把子问题中不相同的地方设置为参数，如组合中的n,k。
       3、“最优子结构”判断，注意这里的最优不是单独问题的最优，是局部问题的最优。如求最短路径问题，起点为A，终点为Z，其中X,Y都可以到Z，那么不是寻找单独问题min{cost(X,Z),cost(Y,Z)}，而是局部min{cost(A,...X)+cost(X,Z)，cost(A,...Y)+cost(Y,Z)}
       4、递归退出，周密考虑边界子问题的解。
       5、“子问题独立”，一般而言，在多个子问题中选择一个作为实施方案，而不会同时实施多个方案，那么子问题就是独立的。

       7、记录中间结果的解，减少运行时间复杂度，也是动态规划的优势，一般使用二维数组记录中间结果，考虑二维数组的填充顺序，根据填充顺序也可以减少空间复杂度。

具体的例子减链接：

http://blog.youkuaiyun.com/yysdsyl/article/details/4226630

http://blog.youkuaiyun.com/mengzhejin/article/details/37880413

http://blog.youkuaiyun.com/woshioosm/article/details/7438834