最长的相交线段---2014亚马逊机试第2题

判断连个线段是否相交，分为两步：

(1)．快速排斥试验
设以线段 P1P2 为对角线的矩形为R， 设以线段 Q1Q2 为对角线的矩形为T，如果R和T不相交，显然两线段不会相交；
(2)．跨立试验
如果两线段相交，则两线段必然相互跨立对方，P1P2跨立Q1Q2 ，则矢量 ( P1 - Q1 ) 和( P2 - Q1 )位于矢量( Q2 - Q1 ) 的两侧，即
( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( P2 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) < 0
上式可改写成
( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) > 0
当( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) = 0 时，说明( P1 - Q1 ) 和 ( Q2 - Q1 )共线，但是因为已经通过快速排斥试验，所以 P1 一定在线段 Q1Q2上；
同理，( Q2 - Q1 ) ×(P2 - Q1 ) = 0 说明 P2 一定在线段 Q1Q2上。
所以判断P1P2跨立Q1Q2的依据是：
( P1 - Q1 ) × ( Q2 - Q1 ) * ( Q2 - Q1 ) × ( P2 - Q1 ) ≥ 0
同理判断Q1Q2跨立P1P2的依据是：
( Q1 - P1 ) × ( P2 - P1 ) * ( P2 - P1 ) × ( Q2 - P1 ) ≥ 0

// segmentLine.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <math.h>

using namespace std;

bool JudgeStatus(double line01Coords[], double line02Coords[])
{
	bool returnResult = true;
	//先判断在XY方向的最值
	double maxX1, minX1, maxY1, minY1;
	maxX1 = minX1 = line01Coords[0];
	maxY1 = minY1 = line01Coords[1];
	if (line01Coords[0] < line01Coords[2])
		maxX1 = line01Coords[2];
	else
		minX1 = line01Coords[2];
	if (line01Coords[1] < line01Coords[3])
		maxY1 = line01Coords[3];
	else
		minY1 = line01Coords[3];
	double maxX2, minX2, maxY2, minY2;
	maxX2 = minX2 = line02Coords[0];
	maxY2 = minY2 = line02Coords[1];
	if (line02Coords[0] < line02Coords[2])
		maxX2 = line02Coords[2];
	else
		minX2 = line02Coords[2];
	if (line02Coords[1] < line02Coords[3])
		maxY2 = line02Coords[3];
	else
		minY2 = line02Coords[3];
	//比较最值大小
	if ((minX1 > maxX2) || (maxX1 < minX2) || (minY1 > maxY2) || (maxY1 < minY2))
	{
		returnResult = false;
	}
	return returnResult;
}

typedef struct{
	double x;
	double y;
}point;
bool lineCross(double line1[], double line2[])
{
	bool returnResult;
	returnResult = JudgeStatus(line1, line2);
	if(returnResult == true)
	{
		point p1,p2,p3,p4;
		point v1,v2,v3;
		p1.x = line1[0];
		p1.y = line1[1];
		p2.x = line1[2];
		p2.y = line1[3];
		p3.x = line2[0];
		p3.y = line2[1];
		p4.x = line2[2];
		p4.y = line2[3];
		v1.x = p2.x - p1.x;
		v1.y = p2.y - p1.y;
		v2.x = p3.x - p1.x;
		v2.y = p3.y - p1.y;
		v3.x = p4.x - p1.x;
		v3.y = p4.y - p1.y;
		double cross_mult1 = v1.x *v2.y - v1.y*v2.x;
		double cross_mult2 = v1.x *v3.y - v1.y*v3.x;
		double cross1 = cross_mult1*cross_mult2;

		v1.x = p4.x - p3.x;
		v1.y = p4.y - p3.y;
		v2.x = p1.x - p3.x;
		v2.y = p1.y - p3.y;
		v3.x = p2.x - p3.x;
		v3.y = p2.y - p3.y;
		double cross_mult3 = v1.x *v2.y - v1.y*v2.x;
		double cross_mult4 = v1.x *v3.y - v1.y*v3.x;
		double cross2 = cross_mult3*cross_mult4;
		if(cross1<=0 && cross1 <=0)
		{
			return true;
		}
	}
	return false;
}

double culculate(double line[])
{
	double r;
	r =sqrt( pow(float(line[0]-line[2]),2) + pow(float(line[1]-line[3]),2));
	return r;
}
void main()
{
	int line_num;
	int i;
	double line_points[100][4];
	vector<int> temp;
	vector<int> remain;
	scanf("%d",&line_num);
	for(i=0; i < line_num; i++)
	{
		for(int j = 0; j < 4; j++)
		{
			scanf("%lf,",&(line_points[i][j]));
		}
	}
	for(i=0; i < line_num; i++)
	{
		for(int j = 0; j < 4; j++)
		{
			printf("%lf ",line_points[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	int count = line_num;
	double maxLen=-1;
	double len=0;

	for(i = 0; i < line_num; i++)
	{
		remain.push_back(i);
	}
	while(!remain.empty())
	{
		int kk = *(remain.begin());
		len = culculate(line_points[kk]);
		temp.clear();
		temp.push_back(kk);
		std::vector<int>::iterator it = remain.begin();
		remain.erase(it);
		for(vector<int>::iterator ite = remain.begin(); ite != remain.end();)
		{
			bool flag = false;
			for(std::vector<int>::iterator it_temp = temp.begin(); it_temp!= temp.end(); it_temp++)
			{
				if(lineCross(line_points[*it_temp],line_points[*ite]))
				{
					flag = true;
					break;
				}
			}
			if(flag)
			{
				len += culculate(line_points[*ite]);
				temp.push_back(*ite);
				ite = remain.erase(ite);
			}
			else{ite++;}
		}
		printf("\n");
		
		if(len > maxLen)
		{
			maxLen = len;
		}
	}
	printf("%lf",maxLen);
	while(1);
}

注意：使用容器的erase函数在for循环中删除元素时，使用：

for(ite = v.begin(); ite != v.end();) 
{
    if(*ite == 1){ ite = v.erase(ite); }
    else{ite ++;}
       
}