21、空间数据插值与点分布统计分析

空间数据插值与点分布统计分析

1. 空间数据插值方法概述

在处理空间数据时，插值是一项重要的技术，它可以帮助我们根据已知的离散数据点来估计未知位置的值。常见的插值方法有双线性插值、双调和样条插值、立方插值、自然邻域插值和最近邻插值等。下面将详细介绍这些方法及其特点。

2. 双线性插值

双线性插值是一维线性插值在二维空间的扩展。在二维情况下，先在一个方向上进行线性插值，然后在另一个方向上进行。以下是使用双线性插值的示例代码：

clear
data = load('normalfault.txt');
labels = num2str(data(:,3),2);
[XI,YI] = meshgrid(420:0.25:470,70:0.25:120);
ZI = griddata(data(:,1),data(:,2),data(:,3),XI,YI,'linear');
v = -40 : 10 : 20;
contourf(XI,YI,ZI,v), colorbar, hold on 
plot(data(:,1),data(:,2),'o'), hold off
plot(XI,ZI,'k'), hold on
plot(data(:,1),data(:,3),'ro')
text(data(:,1)+1,data(:,3),labels)
title('Linear Interpolation'), hold off

双线性插值的特点如下：
- 区域限制 ：默认情况下，双线性插值不会超出控制点所在的区域进行