72、支持最优性与自适应布谷鸟过滤器

支持最优性与自适应布谷鸟过滤器

1. 修复误报问题

当自适应布谷鸟过滤器（ACF）对一个查询 q 返回 “存在”，但通过外部字典得知 q 并不在集合 S 中时，这就是一个误报情况。此时，ACF 会修改自身配置，尝试修复这个误报，让后续对 q 的查询返回 “不存在”。不同类型的 ACF 有各自修复误报的方法，下面详细介绍。需要注意的是，修改配置的过程可能会使原本已修复的查询 q' （ q' 不在集合 S 中）再次成为误报。

1.1 布谷鸟式 ACF（Cuckooing ACF）

布谷鸟式 ACF 是本文提出的主要数据结构，它在标准布谷鸟过滤器的基础上增加了修复误报的操作，插入和查询操作与标准方式一致。

假设在配置 C 下查询 q 出现误报，布谷鸟式 ACF 会寻找一个新的配置 C' （其哈希索引为 β'1, ..., β'n ）来尝试修复 q 。对于在配置 C 下与 q 发生冲突的集合 S 中的每个元素 xi ，过滤器会像插入操作一样递归地移动 xi 。具体来说，新的哈希索引 β'i = βi + 1 (mod k) 。如果表