18、机械设计与优化：六杆机构与螺丝拧紧装置

机械设计与优化：六杆机构与螺丝拧紧装置

1. 六杆机构的合成与分析

在机械设计中，函数发生器六杆连杆机构的合成是一个重要的研究方向。通过两步优化方法，可以实现对该机构的有效设计。

首先，涉及到一些关键的计算公式：
- (R_{d,M} = \max \left{ \frac{d_j}{\Delta L;j} \frac{1}{l_j} \right}, j = 2, 4, 6, 8)
- (d_j = \frac{F_{tj}l_j^3}{3EI_j})

其中，(d_j) 按上述公式计算，(F_{tj}) 是第 (j) 个连杆移动端的横向力，(I_j) 是连杆的面积矩，(E) 是材料的弹性模量，(\Delta L;j) 是 (d_j) 与 (l_j) 之间的最大允许比值，由设计者选择。

优化问题分为内部问题和外部问题：
- 内部问题 ：对带有下标 (m) 和 (M) 的变量分别进行最小化和最大化。通过在曲柄旋转一圈内对这些变量进行评估来求解，使用 180 个点作为映射，然后从映射过程中找到的最佳值开始进行局部 SQP 优化。
- 外部问题 ：涉及函数 (Err) 和 (FM)，使用遗传算法（GA）在 MATLAB™ 的 GA 函数中求解。先求解方程组 1 中的问题，选取八个精度点，再将结果作为常量值来求解方程组 2 中的优化问题。

得到的机构通过 MSC ADAMS™ 中的柔性多体仿真进行分析，会展示其关节上的力、连杆上的应力、输出角度偏差和连杆的振动水平。

在具体的设计参数方面，机构的输出连杆在输入连杆以