18、函数生成器六杆机构综合与螺丝拧紧任务位置误差扩大装置设计

函数生成器六杆机构综合与螺丝拧紧任务位置误差扩大装置设计

函数生成器六杆机构综合

在机械设计中，函数生成器六杆机构的综合是一个重要的研究方向。通过特定的计算和优化方法，可以得到满足特定任务要求的机构。

关键计算式

• $R_{d;M}$ 的计算 ：$R_{d;M} = \max \left{ \frac{d_j}{\Delta L;j}, j = 2, 4, 6, 8 \right}$ ，其中 $d_j$ 通过公式 $d_j = \frac{F_{tj}l_j^3}{3EI_j}$ 计算得出。这里，$d_j$ 是第 $j$ 个连杆的相关参数，$F_{tj}$ 是第 $j$ 个连杆移动端的横向力，$I_j$ 是连杆的面积矩，$E$ 是材料的弹性模量，$\Delta L;j$ 是 $d_j$ 和 $l_j$ 之间的最大允许比率，由设计者选择。

优化问题及求解步骤

• 优化问题分类 ：优化问题分为内部问题和外部问题。内部问题是对带有下标 $m$ 和 $M$ 的变量进行最小化和最大化；外部问题是函数 $Err$ 和 $FM$。
• 求解步骤 ：
  1. 内部问题求解 ：在曲柄旋转一圈的过程中对内部问题进行评估，使用 180 个点作为映射。然后，从映射过程中找到的最佳值开始进行局部 SQP 优化。
  2. 外部问题求解 ：使用遗传算法（GA），该算法包含在 M