【NOIP模拟题】日历游戏

博弈论游戏算法解析

最新推荐文章于 2021-05-24 07:56:05 发布

y20070316

最新推荐文章于 2021-05-24 07:56:05 发布

阅读量661

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：博弈论文章标签：博弈论动态规划游戏 OI NOIP模拟题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/y20070316/article/details/50599874

博弈论专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种基于日期的双人博弈游戏算法实现。玩家通过改变日期或月份来竞争，目标是在最少步骤内达到特定日期。文章详细阐述了使用记忆化搜索解决此问题的方法，并提供了完整的C++代码实现。

题意

双人博弈。
给定初始日期（在1900年1月1日后），每次两种操作：
①变成下一天；
②变成下个月的这一天。
谁先变到2012年12月22日谁赢。

分析

博弈问题，要么直接找规律，要么记忆化搜索或者递推。
这题应该没有直接的规律，又由于1900年到1月1日到2012年12月22日中间的日子不多，所以考虑直接记忆化搜索。
没啥好讲的，注意来自幼儿园的各种细节，特别是多组询问。

代码

#include <cstdio>
#include <map>
using namespace std;

int a,b,c;
map<int,int> mp;

inline int lastday(int y,int m)
{
    if (m==1||m==3||m==5||m==7||m==8||m==10||m==12) return 31;
    if (m==4||m==6||m==9||m==11) return 30;
    if (m==2) return 28+(y%4==0&&y%100!=0);
}

inline void nextday(int &y,int &m,int &d)
{
    d++;
    if (d>lastday(y,m)) d=1,m++;
    if (m>12) m=1,y++;
}

inline void preday(int &y,int &m,int &d)
{
    d--;
    if (d<1)
    {
        m--;
        if (m<1) y--,m=12;
        d=lastday(y,m);
    }
}

inline void nextmonth(int &y,int &m,int &d)
{
    m++;
    if (m>12) m=1,y++;
}

inline void premonth(int &y,int &m,int &d)
{
    m--;
    if (m<0) m=12,y--;
}

inline int legal(int y,int m,int d)
{
    return 0<d&&d<=lastday(y,m);
}

inline int get(int y,int m,int d)
{
    return y*128*32+m*32+d;
}

int dfs(int y,int m,int d)
{   
    if (y>2012) return 1;
    if (y==2012&&m>12) return 1;
    if (y==2012&&m==12&&d>22) return 1;
    if (y==2012&&m==12&&d==22) return -1;
    if (mp[get(y,m,d)]) return mp[get(y,m,d)];

    int state=0;

    nextday(y,m,d);
    state=-dfs(y,m,d);
    preday(y,m,d);

    if (state==-1)
    {
        nextmonth(y,m,d);
        if (legal(y,m,d)) state=-dfs(y,m,d);
        premonth(y,m,d);
    }

    return mp[get(y,m,d)]=state;
}

int main(void)
{
    for (;~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);)
        printf("%s\n",dfs(a,b,c)>0?"YES":"NO");
    return 0;
}