nowcoder 二叉树统计

最新推荐文章于 2024-09-02 10:33:18 发布

sparksnail

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分类专栏： OJ-nowcoder 算法-排列组合

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本文探讨了由n个无差别的节点构成的不同二叉树结构的数量计算问题，并提出使用卡特兰数作为解决方案，通过具体算法实现给出了计算公式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

求n个无差别的节点构成的二叉树有多少种不同的结构？
给定一个整数n，请返回不同结构的二叉树的个数。保证结果在int范围内。
测试样例：
1
返回：1

思路

卡特兰数， $h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0)$

代码

class TreeCount:
    def get_arrange(self, n, num):
        count = 1
        num1, num2 = 1, 1
        while count <= num:
            num1 *= n
            n -= 1
            num2 *= count
            count += 1
        return num1 // num2
    def countWays(self, n):
        # write code here
        return self.get_arrange(2 * n, n) // (n + 1)