LeetCoder_____ 跳跃游戏 II(45)

1. 思路A

被以前做过的一个类似题目限制了思路，用dp，因为是稳定O(n^2)复杂度，所以超时了。
改为BFS，也超时了。想了下，BFS可以优化，每个点其实枚举下个可以到达的点，步长不一定是从0开始，因为答案是单调的，也就是说如果到达n需要k步，那么到达比n小的地方需要的步数一定小于等于k。所以可以维护一个已经扩展的最大的值。
时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

2.代码A

class Solution {
    struct node
    {
        int val, pos;
    };
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        queue<node> que;
        que.push({0, 0});
        int right = 0;
        while(!que.empty())
        {
            node cur = que.front();
            que.pop();
            if(cur.val == n - 1) return cur.pos;
            for(int i = max(cur.val, right) + 1; i - cur.val <= nums[cur.val] && i < n; ++i)
            {
                que.push({ i, cur.pos + 1});
            }
            right = cur.val + nums[cur.val];
        }
        return 0;
    }

    
};

3. 思路B

其实这个题目可以直接用贪心做，保证每一步都能找能走到最远的即可。这样只需要遍历一遍即可得到结果。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

4.代码B

class Solution {
public:
    int jump(vector<int>& nums) {
        int end = 0;
        int maxPosition = 0; 
        int steps = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size() - 1; i++){
            //找能跳的最远的
            maxPosition = max(maxPosition, nums[i] + i); 
            if( i == end){ //遇到边界，就更新边界，并且步数加一
                end = maxPosition;
                steps++;
            }
        }
        return steps;
    }
};