PDF----affine(仿射)矩阵变换

最新推荐文章于 2022-12-10 09:43:19 发布
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本文介绍了PDF中用于坐标变换的仿射矩阵，通过3*3矩阵描述二维变换，并用6个系数简化表示。讨论了线性矩阵、平移、缩放、旋转和shear/skew等变换，以及如何通过矩阵乘法组合多个变换。

    PDF矩阵的描述采用3*3的矩阵来描述二维矩阵：

                        | a, b, 0  |

                        | c, d, 0  |  由于最后一列恒为常数， 所以PDF坐标转换矩阵可以用6个系数描述，其描述为{a, b, c, d, e, f}.

                        | e, f, 1   |

   类似：{x, y, 1} * {a, b, c, d, e, f} 可以看做是：

                               | a, b, 0 |

             {x, y, 1} * | c, d, 0  | = { new_x, new_

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arslan-robot
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中，如果第三位（即第二行第一列的元素）不是0，那么它将表示y坐标的值在变换时会影响到x坐标的值。中，如果第二位（即第一行第二列的元素）不是0，那么它将表示x坐标的值在变换时会影响到y坐标的值。需要注意的是，这个2x2的线性变换部分只描述了旋转和缩放操作，平移操作（即沿x轴和y轴的移动）是由变换矩阵的最后两个数值（在这个例子中是。具体来说，当应用这个变换矩阵到一个坐标点 (x, y) 时，新的y坐标值将是原始y坐标与原始x坐标乘以a的和。在这里，它的值是0，意味着y坐标的值不会影响x坐标的变换。
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我了个去
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