c/c++ 大整数除法

运算思路如下思路：

以1234 / 7为例：

1. 1与7比较， 不够除， 因此该位商为 0, 余数为1。
2. 余数1与新位 2组合成12, 12与7比较， 够除， 商为1, 余数为5。
3. 余数 5与新位 3组合成 53, 53与 7 比较， 够除， 商为 7, 余数为 4。
4. 余数 4与新位 4组合成 44, 44与 7 比较， 够除， 商为 6, 余数为 2。
5. 上一步的余数乘以10加上该步的位， 得到该步临时的被除数，
   将其与除数比较： 如果不够除， 则该位的商为 0: 如果够除， 则商即为对应的商， 余数即为对应的余数。 最后一步要注意减法后高位可能有多余的O, 要忽视它们， 但也要保证结果至少有一位数。

代码思路如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct bign {
	int d[1000];
	int len;
	bign() {//初始化
		memset(d,0,sizeof(d));
		len=0;
	}
};
bign change(char str[]) {//将整数转换为bign
	bign a;
	a.len=strlen(str);
	for(int i=0; i<a.len; i++) a.d[i]=str[a.len-i-1]-'0';
	return a;
}
int compare(bign a,bign b) {//比较一下a和b的大小
	if(a.len>b.len) return 1;
	else if(a.len<b.len) return -1;
	else {
		for(int i=0; i<a.len; i++) {
			if(a.d[i]>a.d[i]) return 1;
			else if(a.d[i]<a.d[i]) return -1;
		}
		return 0;
	}
}
bign divide(bign a,int b,int& r) { //高精度除法，r为余数
	bign c;
	c.len=a.len;//被除数的第一位和商的第一位是一一对应的，因此先令长度相等
	for(int i=a.len-1; i>=0; i--) { //从高位开始
		r=r*10+a.d[i];//和上一位遗留的余数组合
		if(r<b) c.d[i]=0;//不够除，该位为零
		else {//够除
			c.d[i]=r/b;//商
			r=r%b;//获得新的余数
		}
	}
	while(c.len>=1&&c.d[c.len-1]==0) {
		c.len--;//去除高位的0，同时至少保留一位最低位
	}
	return c;
}
void print(bign a) {
	for(int i=a.len-1; i>=0; i--) printf("%d",a.d[i]);
}
int main() {
	char str[1000];
	int x,y=0;
	scanf("%s%d",str,&x);
	bign a=change(str);
	print(divide(a,x,y));
	return 0;
}

特别提醒：

函数每次只能返回一个数据，而很多题目里面会经常要求得到余数，因此把余数写成 “引用” 的形式直接作为参数传入，或是把r设成全局变量。其作用是在函数中可以视作直接对原变量进行修改，而不像普通函数参数那样，在函数中的修改不影响原变量的值。 这样当函数结束时，r的值就是最终的余数。

以上的bign的储存形式详解可连接：大整数加法和储存