LeetCode Maximal Rectangle

最新推荐文章于 2025-12-21 17:04:13 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-21 17:04:13 发布 · 415 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#leetcode #C++ #算法

LeetCode 专栏收录该内容

125 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决二维矩阵中寻找由1组成的最大矩形面积问题的算法。该算法采用了一个长为n的数组来记录当前对应列在扫描过程中的1的数量，通过外循环控制头向后，内循环控制尾向后的扫描方式，实现了一次扫描即可找到最大面积的目标。

题目

Given a 2D binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest rectangle containing all ones and return its area.

在元素值为0,1的二维矩阵中求完全由1组成的最大矩形面积。

m*m*n的方法：

通过一个长为n的数组记录当前相应列在扫描的头尾段内的1的个数。

外循环头向后，内循环尾向后。

每次尾向后时扫描新的一行，更新各列的1的个数，

如果该列全为1，则将这一列计入临时面积；否则临时面积归零。

一次扫描完成即可获得最大面积。

代码：

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        int m=matrix.size(),n;	//数据大小
		if(m==0)
			return 0;
		else
			n=matrix[0].size();
		int max_area=0,area;	//最大面积，临时面积
		int *count=new int[n];	//统计每列的1的个数
		int i,j,k;
		for(i=0;i<m;i++)	//扫描，头向后
		{
			for(k=0;k<n;k++)
				count[k]=0;
			for(j=i;j<m;j++)	//尾向后
			{
				area=0;
				for(k=0;k<n;k++)	//扫描一行
				{
					if(matrix[j][k]=='1')	//是'1'时考虑是否可以构成更大的长方形
					{
						count[k]++;
						if(count[k]==j-i+1)
						{
							area+=count[k];
							if(area>max_area)
								max_area=area;
						}
						else
							area=0;
					}
					else
					    area=0;
				}
			}
		}
		delete [] count;
		return max_area;
    }
};