topcoder SRM 641 解题报告

最新推荐文章于 2018-09-03 09:10:51 发布

xyyxyyx

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分类专栏： topcoder SRM 题解报告

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本文介绍了一个涉及序列洗牌的算法问题，通过简单的3行代码实现。核心思路在于将目标序列转换为第一次操作后的状态，再判断初始状态与该状态的并集是否符合特定条件，以此确定是否能通过两次洗牌达到目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Div2 900pts

题意：

给一个长度2n的序列，每次洗牌可以把前n个数任意排列（记为A），后n个数任意排列（记为B），然后把两个序列交叉，即把序列排成A1,B1,A2,B2,A3,B3 $\cdots$ An,Bn。现在初始序列是1,2,3,4…2n，给出一个目标序列，求能否用两次洗牌达到目标序列。

思路：

大大大水题！！！3行代码！！！
因为前n个数和后n个数内部可以任意交换，所以数本身的大小并没有用，只要关注他属于前一半还是后一半就好了。
然后可以知道一次洗牌前n个数有(n+1)/2的数还留在前一半，n/2的数被洗到了后一半。
于是我们先把目标状态转成第一次操作结果的状态，即把下标为偶数的放在前一半，奇数放在后一半（下标从0开始）。然后判断初始状态的前一半和第一次操作的结果状态的并集是否恰好具有(n+1)/2个元素即可得出答案。
贴个代码：

string ShufflingCardsDiv2::shuffle(vector <int> permutation) {
    int n = permutation.size(), cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i += 2) if (permutation[i] <= n/2) cnt++;
    return (cnt == (n/2+1)/2) ? "Possible" : "Impossible";
}