22 Generate Parentheses

题意

给定的一个n，生成n对有效的括号对

题目链接

https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/

题解

用dfs，记当前的左括号个数为l，当前的右括号个数为r，string保存遍历到当前位置的字符串。当string的括号总共为2*n时，把string添加入答案。当左括号的个数少于n时，添加一个左括号并进入下一层dfs，然后回溯。当右括号的个数小于左括号并且少于n时（保证括号有效），添加一个右括号，然后回溯。

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        string s = "";
        vector<string> res;
        dfs(s, 0, 0, n, res);
        return res;
    }
    void dfs(string& s, int l, int r, int n, vector<string>& res) {
        if(s.size() == n*2) {
            res.push_back(s);
        }
        if(l < n) {
            s += '(';
            dfs(s, l+1, r, n, res);
            s.pop_back();
        }
        
        if(r < n && r < l) {
            s += ')';
            dfs(s, l, r+1, n, res);
            s.pop_back();
        }
    }
};

时间复杂度：指数级
空间复杂度：$O(n)$