Leetcode 44 Wildcard matching

题意：给定字符串p包含“*”和“?”, 并且给定另一个字符串s, “ *”可以匹配多个字符，"?"可以匹配一个字符，问字符串s和p是否能匹配上

https://leetcode.com/problems/wildcard-matching/description/

题解: 定义f[i][j]是s的前i个字符和p的前j个字符是否能匹配上，需要分两种大情况来讨论
注意此时s[i-1]和p[j-1]是定义中s和p的最后一位
如果p[j-1]不是*, 那么需要s[0…i-2]和p[0…j-2]能匹配上（f[i-1][j-1]）并且如果p[j-1]是?或者说s[i-1] == p[j-1]
f[i][j] = f[i-1][j-1] &&(s[i-1] == p[j-1]) || p[j-1] == '?'(i>0)
如果p[j-1]是*, 那么一种情况,p[j-1]匹配空串，s[0 … i-1]和p[0…j-2]能匹配上（f[i][j-1]），第二种情况是p[j-1]匹配的不是空串,s[0…i-2]和p[0…j-1]能匹配上（f[i-1][j]）注意在这种情况下f[i-1][j]和f[i-2][j]具有传递性，因为’*'会传递
f[i][j] = f[i][j-1] || [i-1][j](i > 0)

接下来要看dp数组的初始值
dp[0][0]代表空字符串和空字符串匹配，为true
dp[1…n][0]代表字符串和空字符串匹配，为false
dp[0][1…n]这个没有办法得知，需要具体计算中得出

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size();
        int n = p.size();
        vector<vector<bool>> f(m+1, vector<bool>(n+1, false));
        f[0][0] = true;
        for(int i = 0; i <= m; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(i && p[j-1] != '*') {
                    f[i][j] = f[i-1][j-1] &&(s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '?');
                }
                if(p[j-1] == '*') {
                    f[i][j] = f[i][j-1] || (i && f[i-1][j]);
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }

};

时间复杂度：$O(mn)$
空间复杂度：$O(mn)$