算法-DFS搜索

 题目一

 解题思路

深度遍历+剪枝优化

第r行，第i列能不能放棋子：用数组dg udg cor 分别表示：点对应的两个斜线以及列上是否有皇后。

边界问题：

dg[i + r] 表示 r行i列处，所在的对角线上有没有棋子

udg[n - i + r]表示 r行i列处，所在的反对角线上有没有棋子

cor[i]表示第i列上有没有棋子。如果 r行i列的对角线，反对角线上都没有棋子

本来还要判断同一行上有没有棋子，代码中直接默认每行就一个所以省略掉了

如图示采样，“ \ ”方向的对角线横标和纵标之差值保持一致，“ / ”方向对角线横标和纵标之和值保持一致。故代码中使用布尔数组来表示某一对角线的情况，r-i+n取正。

代码模板

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
const int  N=11;
char q[N][N];
bool dg[N*2],udg[N*2],col[N];

void dfs(int r)
{
    if(r==n)
    {
        for(int j=0;j<n;j++){
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                cout<<q[j][k];
            }
            cout<<endl;
        }
        cout<<endl;
        return;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(!dg[i+r]&&!udg[n-i+r]&&!col[i])
        {
            q[r][i]='Q';
            dg[i+r]=udg[n-i+r]=col[i]=true;
            dfs(r+1);
            q[r][i]='.';
            dg[i+r]=udg[n-i+r]=col[i]=false;
            
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        q[i][j]='.';
    dfs(0);
    return 0;
    
}