leetcode 53 最大子序和（动态规划）

原创于 2020-07-10 18:49:46 发布 · 168 阅读

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本文介绍了解决LeetCode上的最大子数组和问题的一种高效算法——动态规划。通过分析给定整数数组，找出具有最大和的连续子数组并返回其最大和。文章详细解析了动态规划的思路，即在以i为终点的区间上，如果以i-1为终点的区间的子序和为非正数则不予考虑，否则加上nums[i]形成以i为终点的子序列。最终统计得到最大子数组和。

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

题目：
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例：

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶：

如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

思路
简单动规
在以 i 为终点的区间上，子序和的最大值很容易看出，考虑 i - 1 为终点的区间，若以 i - 1 为终点的区间的子序和的最大值为非正数，则不予考虑，否则便可加上 nums[i] 形成以 i 为终点的子序列。每次统计当前最大值即可。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        if (!nums.size()) return 0;
        int ans = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            int temp = INT_MIN;
            temp = max(nums[i], nums[i - 1] + nums[i]);
            nums[i] = temp;
            ans = max(ans, temp);
        }
        return ans;
    }
};