UVa 10129 - Play on Words（欧拉道路）

给出n个单词， 是否可以把所有单词排成一个首尾相连的排序。

典型的欧拉道路的题， 把字母当成结点，然后判断是否为欧拉道路。

欧拉道路存在的两个条件：

1.最多只能有两个结点的入度不等于出度，两点有一点的入度 - 出度 = 1，此为起点， 另一点出度 - 入度 = 1， 此为终点。另外就是每个点的入度等于出度。

2.忽略方向得到的地图连通。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>

using namespace std;

const int maxn = 26 + 7;

struct Word{
    int in, out;
};

int k, n, cnt;
int G[maxn][maxn];
int visited[maxn];
Word word[maxn];

void init() {
    for(int i = 0; i < 26; ++i) {
        word[i].in = word[i].out = 0;
    }
}

bool dfs(int u, int k) {
    if(k == cnt) return true;
    for(int v = 0; v < 26; v++) {
        if (visited[v] == 1 && G[u][v]) {
            visited[v] = -1;
            return dfs(v, k + 1);
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    int T, cnt_in, cnt_out;
    bool ok1, ok2, cannt;
    string t;
    cin >> T;
    while(T--) {
        cnt = cnt_in = cnt_out = 0;
        ok1 = ok2 = cannt = false;
        init();
        memset(G, 0, sizeof(G));
        memset(visited, 0, sizeof(visited));
        cin >> n;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> t;
            G[t[0] - 'a'][t[t.size() - 1] - 'a'] = G[t[t.size() - 1] - 'a'][t[0] - 'a'] = 1;
            if(!visited[t[0] - 'a']) cnt++;
            visited[t[0] - 'a'] = 1;
            if(!visited[t[t.size() - 1] - 'a']) cnt++;
            visited[t[t.size() - 1] - 'a'] = 1;
            ++word[t[0] - 'a'].in;
            ++word[t[t.size() - 1] - 'a'].out;
        }


        for(int i = 0; i < 26; i++) {
            if(word[i].in - word[i].out > 1) cannt = true;
            else if(word[i].in - word[i].out < -1) cannt = true;
            if(word[i].in - word[i].out == 1) ++cnt_in;
            else if(word[i].in - word[i].out == -1) ++cnt_out;
        }

        if(!cannt)
            if((cnt_in == 1 && cnt_out == 1) ||
               (cnt_in == 0 && cnt_out == 0)) ok1 = true;

        if(ok1 && !cannt) {
            for(int i = 0; i < 26; i++) {
                if(visited[i] == 1) {
                    visited[i] = -1;
                    ok2 = dfs(i, 1);
                    break;
                }
            }
        }

        if(ok1 && ok2 && !cannt) cout << "Ordering is possible." << endl;
        else cout << "The door cannot be opened." << endl;
    }
    return 0;
}