UVa 10820 - Send a Table（欧拉函数）

xuziye0327

于 2015-03-24 12:54:57 发布

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分类专栏：算法竞赛入门经典（第二版） UVa

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本文介绍了一个计算1至n范围内与n互质数目的算法。使用了欧拉函数并预先计算了一个phi表来加速计算过程，最终通过累加得到1至n范围内与n互质数目的总和。

找出1 - n 中所有与n互质的个数。

根据欧拉函数phi(n) = n * (1 - 1 / p1) * (1 - 1 / p2)...(1 - 1 / pn)，其中px为n的所有质因数。

#include <iostream>

using namespace std;

const int maxv = 50001;

void phi_table(int* phi) {
	phi[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= maxv; i++) if(!phi[i]) {
		for(int j = i; j <= maxv; j += i) {
			if(!phi[j]) phi[j] = j;
			phi[j] = phi[j] / i * (i - 1);
		}
	}
}

int main() {
	int n, phi[maxv], f[maxv];
	phi_table(phi);
	f[2] = phi[2];
	for(int i = 3; i <= maxv; i++)
		f[i] = phi[i] + f[i - 1];
	while(cin >> n&& n)
		cout <<  2 * f[n] + 1 << endl;
	return 0;
}