coint 函数用于进行协整检验

coint 是 statsmodels 库中的一个函数，用于进行协整检验。具体来说，它实现了Engle-Granger 协整检验，是分析时间序列数据中变量长期均衡关系的重要工具。

主要作用：

通过检验两个或多个时间序列的线性组合是否为平稳序列，来判断这些序列之间是否存在协整关系。如果存在协整关系，表明这些变量之间存在长期的均衡关系，即使它们各自的序列是非平稳的。

参数说明：

• y: 因变量（被解释变量）的时间序列数据。

• X: 自变量（解释变量）的时间序列数据，可以是一个或多个变量。

• trend: 指定是否在检验回归中包含趋势项，常见的选项有：

  • "n"：不包含趋势项（默认值）。

  • "c"：包含常数项。

  • "ct"：包含常数项和线性趋势项。

  • "ctt"：包含常数项、线性趋势项和二次趋势项。

返回值：

返回一个包含三个元素的元组：

1. 测试统计量（Test Statistic）：用于判断是否存在协整关系的关键指标。

2. 临界值（Critical Values）：通常包括 1%、5% 和 10% 显著性水平下的临界值，用于与测试统计量比较以确定拒绝域。

3. P 值（P-value）：用于判断在给定显著性水平下是否拒绝原假设（即不存在协整关系）。

使用场景：

• 在金融分析中，用于检测不同资产价格之间是否存在长期均衡关系。

• 在经济研究中，分析经济变量（如 GDP、利率、通胀率等）之间的长期关系。

• 构建误差修正模型（ECM）或协整向量自回归模型（CVAR）前的必要步骤。

示例代码：

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.tsa.stattools import coint

# 生成模拟数据
np.random.seed(123)
y = np.random.randn(100).cumsum()  # 非平稳序列
X = 0.5 * y + np.random.randn(100)  # 与 y 具有协整关系的序列

# 进行协整检验
test_stat, p_value, critical_values = coint(y, X)

print(f"测试统计量: {test_stat}")
print(f"P 值: {p_value}")
print("临界值:")
for sig_level, value in critical_values.items():
    print(f"  {sig_level}%: {value}")

if p_value < 0.05:
    print("拒绝原假设：存在协整关系")
else:
    print("不拒绝原假设：不存在协整关系")

输出解释：

假设输出如下：

测试统计量: -3.215
P 值: 0.021
临界值:
  1%: -3.95
  5%: -3.09
  10%: -2.79
拒绝原假设：存在协整关系

• 测试统计量（-3.215） 小于 5% 显著性水平下的临界值（-3.09），并且 P 值（0.021） 小于 0.05，因此在 5% 显著性水平下拒绝原假设，认为变量之间存在协整关系。

总之，coint 函数是分析时间序列数据中变量长期关系的重要工具，在金融和经济领域的数据分析中具有广泛应用。