AtCoder Grand Contest 016 C - +/- Rectangle

蜗角虚名羊

于 2019-03-14 18:50:55 发布

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分类专栏：贪心构造

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/xumingyang0/article/details/88558935

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构造

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本文探讨了使用贪心算法解决特定矩阵问题的方法，通过选取关键点并设定点权值，确保矩阵中所有元素的总和为正。关键点的选择依据行被hhh整除且列被www整除的原则，其点权值由公式x=(1-hw)y-eps计算得出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

Solution

首先，有一个贪心思想：选择行被 $h$ 整除，列被 $w$ 整除的点作为关键点，值为负数，其他点全是正数
设关键点的点权为 $x$ ，其他点为 $y$
那么，有 $x + y (h w - 1) < 0$
所以， $x = (1 - h w) y - e p s$
$e p s$ 越小越好，但是因为题目中的限制：每个点必须在 $10^9$ 与 $10^9$ 之间，所以 $e p s$ 最多能取 $\frac{500*500}{10^9}$
我代码中取的是 $1000$

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,h,w,a[502][502],v,i,j;
long long sum;
int main(){
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&h,&w),v=(1-h*w)*1000-1;
	for (i=1;i<=n;i++)
		for (j=1;j<=m;j++) a[i][j]=(i%h==0 && j%w==0?v:1000),sum+=a[i][j];
	if (sum<=0) return puts("No"),0;
	puts("Yes");
	for (i=1;i<=n;i++,puts(""))
		for (j=1;j<=m;j++) printf("%d ",a[i][j]);
}