51nod 1705 七星剑

最新推荐文章于 2022-02-26 16:52:46 发布

蜗角虚名羊

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本文介绍了一种使用动态规划解决最小期望问题的方法。通过递推公式计算在不同点达到目标点的最小期望成本，适用于有成功概率及失败后退格数的游戏场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
 题解
用 $f [i]$ 表示 $i$ 颗星的最小期望
从第 $i - 1$ 个点转移到i，若成功概率为 $p$ ，失败后退 $l$ 格，那么
$p\cdot f[i]+(1-p)\cdot f[i-i-l]=f[i-1]+c[j]$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double c[102],f[8],p[8][102];
int l[8][102],fl,i,j,n;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&c[i]);
	for (i=1;i<=7;i++){
		fl=0;
		for (j=1;j<=n;j++) scanf("%lf",&p[i][j]),fl|=p[i][j]>1e-6;
		if (!fl){
			puts("-1");
			return 0;
		}
	}
	for (i=1;i<=7;i++)
		for (j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&l[i][j]);
	for (i=1;i<=7;i++) f[i]=1e99;
	for (i=1;i<=7;i++)
		for (j=1;j<=n;j++)
			if (p[i][j]>1e-6) f[i]=min(f[i],(f[i-1]+c[j]-(1-p[i][j])*f[i-1-l[i][j]])/p[i][j]);
	printf("%.9lf",f[7]);
}