51nod 1705七星剑期望dp_七星剑csdn-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_35866453/article/details/70187810

本文介绍了一种使用动态规划解决特定概率问题的方法，通过计算不同星数的期望花费，最终得出目标状态的期望值。文章包含完整的代码实现及解析。

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分析：一开始觉得可以正推，但是怎么都是WA。。不得已看正解，？？？高斯消元？？？，我当时就觉得肯定可以线性做，然后真让我找到了。。http://www.cnblogs.com/candy99/p/6518826.html
f[i]表示有i颗星的期望花费
f[i]=minf[i−1]+cj+(1−pi,j)∗(f[i]−f[gi,j])
这个dp比较显然了，直接做，时间复杂度n*7.

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<iostream>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
int n,m;
const double eps=1e-9,inf=1e100;
double p[10][505];
int g[505][505],c[5005];
double ans[10];
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
inline void dp()
{
    ans[0]=0;
    fo(i,1,7)
    {
        ans[i]=inf;
        fo(j,1,n)
        if (p[i][j])
        {
            double tmp=ans[i-1]+c[j]-(1-p[i][j])*ans[g[i][j]];
            ans[i]=min(ans[i],tmp/p[i][j]);
        }
    }
    printf("%.10lf",ans[7]);
}
int main()
{
    n=read();
    fo(i,1,n)scanf("%d",&c[i]);
    fo(i,1,7)
    {
        bool flag=0;
        fo(j,1,n)
        scanf("%lf",&p[i][j]),flag|=(abs(p[i][j])>eps);
        if (!flag)
        {
            puts("-1");
            return 0;
        }
    }
    fo(i,1,7)
    fo(j,1,n)g[i][j]=i-1-read();
    dp();
}