numpy中数组和矩阵的索引方法及不同点

最新推荐文章于 2025-05-27 00:21:48 发布

leeboosunny

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分类专栏： Python 文章标签： python numpy 数组和矩阵 ndarray mat

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本文探讨了NumPy中数组和矩阵之间的关键区别，包括它们的索引方式、切片行为以及如何通过布尔索引进行条件切片。文章还详细说明了如何在数组和矩阵上获得一致的切片结果。

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NumPy中数组和矩阵有些重要的区别：
NumPy提供了两个基本的对象：一个N维数组对象和一个通用函数对象。其它对象都是建构在它们之上的。特别的，矩阵是继承自NumPy数组对象的二维数组对象。像平常在Python中一样，索引是从0开始的。传统上我们用矩形的行和列表示一个二维数组或矩阵，其中二维矩阵或数组的行方向为第0轴(竖轴)，列方向为第1轴(横轴)。
注：他们的索引一般都采用一维数组或者布尔值组成的数组，而不采用列表或其他序列！基本的切片使用切片对象或整数。例如，A[:]和M[:]的求值将表现得和Python索引很相似。然而要注意很重要的一点就是NumPy切片数组不创建数据的副本;切片提供统一数据的视图。

创建数组和矩阵用来切片：此处的复制为深复制，A为数组，M为矩阵

>>> A = arange(12)
>>> A
array([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])
>>> A.shape = (3,4)
>>> M = mat(A.copy())
>>> print type(A),"  ",type(M)

>>> print A
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]
>>> print M
[[ 0  1  2  3]
 [ 4  5  6  7]
 [ 8  9 10 11]]

重要不同是：

对于数组：
>>> print A[:,1]; print A[:,1].shape
[1 5 9]
(3,)
对于矩阵：
>>> print M[:,1]; print M[:,1].shape
[[1]
 [5]
 [9]]
(3, 1)

最后两个结果的不同：对二维数组使用一个冒号产生一个一维数组，然而矩阵产生了一个二维矩阵。例如，一个M[2,:]切片产生了一个形状为(1,4)的矩阵，相比之下，一个数组的切片总是产生一个最低可能维度11的数组。例如，如果C是一个三维数组，C[…,1]产生一个二维的数组而C[1,:,1]产生一个一维数组。

那么怎样让数组和矩阵得到的切片结果相同呢？
比如说我们想要保留第一行大于1的列。一种方法是创建布尔索引：

>>> A[0,:]>1
array([False, False, True, True], dtype=bool)
>>> A[:,A[0,:]>1]
array([[ 2,  3],
       [ 6,  7],
       [10, 11]])

就是我们想要的！但是索引矩阵没这么方便。

>>> M[0,:]>1
matrix([[False, False, True, True]], dtype=bool)
>>> M[:,M[0,:]>1]
matrix([[2, 3]])

这个过程的问题是用“矩阵切片”来切片产生一个矩阵，但是矩阵有个方便的A属性，它的值是数组呈现的。所以我们仅仅做以下替代来得到和数组相同的切片结果：

>>> M[:,M.A[0,:]>1]
matrix([[ 2,  3],
        [ 6,  7],
        [10, 11]])

如果我们想要在矩阵两个方向有条件地切片，我们必须稍微调整策略，代之以：

>>> A[A[:,0]>2,A[0,:]>1]
array([ 6, 11])
>>> M[M.A[:,0]>2,M.A[0,:]>1]
matrix([[ 6, 11]])