有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。

华为面试题

 

32.
有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；
要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。
例如:  
var a=[100,99,98,1,2, 3];
var b=[1, 2, 3, 4,5,40];

 

   求解思路：

    当前数组a和数组b的和之差为
    A = sum(a) - sum(b)

    a的第i个元素和b的第j个元素交换后，a和b的和之差为
    A' = sum(a) - a[i] + b[j] - （sum(b) - b[j] + a[i])
           = sum(a) - sum(b) - 2 (a[i] - b[j])
           = A - 2 (a[i] - b[j])
    设x = a[i] - b[j]

    |A| - |A'| = |A| - |A-2x|

   
    |A'|= |A-2x|

    假设A > 0,

    当x 在 (0,A)之间时，做这样的交换才能使得交换后的a和b的和之差变小，x越接近A/2效果越好,

    如果找不到在(0,A)之间的x，则当前的a和b就是答案。

    所以算法大概如下：

    在a和b中寻找使得x在(0,A)之间并且最接近A/2的i和j，交换相应的i和j元素，重新计算A后，重复前面的步骤直至找不到(0,A)之间的x为止。

 

 

C# codes as below:

using System;

 

namespace ConsoleApp

{

    class RunClass

    {

        static void Main()

        {

            int[] array1 = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 90, 0, 0, 100 };

            int[] array2 = { -1, -2, -100, -3, 99, -222, -2, -3, -5, -88, 11, 12, 13 };

            new Helper().BalanceArray(ref array1, ref array2);

 

            foreach (int i in array1)

            {

                Console.Write("{0} ", i);

            }

            Console.WriteLine();

           

            foreach (int i in array2)

            {

                Console.Write("{0} ", i);

            }

 

            Console.ReadLine();

        }

    }

 

    class Helper

    {

        public void BalanceArray(ref int[] array1, ref int[] array2)

        {

            if (array1.Length != array2.Length)

                return;

 

            if (Sum(array1) < Sum(array2))

            {

                int[] array = array1;

                array1 = array2;

                array2 = array;

            }

 

            bool ifCycle = true;

            int length = array1.Length;

 

            while (ifCycle)

            {

                ifCycle = false;     

 

                for (int i = 0; i < length; i++)

                {

                    for (int j = 0; j < length; j++)

                    {

                        int itemValue = array1[i] - array2[j];

                        int sumValue = Sum(array1) - Sum(array2);

                        if (itemValue < sumValue && itemValue > 0)

                        {

                            ifCycle = true;

 

                            int item = array1[i];

                            array1[i] = array2[j];

                            array2[j] = item;

                        }

                    }

                }

 

            }

        }

 

        private int Sum(int[] array)

        {

            int sum = 0;

            for (int i = 0; i < array.Length; i++)

            {

                sum += array[i];

            }

            return sum;

        }

    }

}