8、调整数组使差最小

8、调整数组使差最小

Description

有两个序列 a,b,大小都为 n,序列元素的值任意整数,无序; 要求:通过交换 a,b 中的元素,使[序列 a 元素的和][序列 b 元素的和]之间的差最小。

Input

输入为两行,分别为两个数组,每个值用空格隔开。

Output

输出变化之后的两个数组内元素和的差绝对值。

Sample Input 1 

100 99 98 1 2 3

1 2 3 4 5 40

Sample Output 1

48

import itertools
import sys
if __name__ == "__main__":
    A = []
    for line in sys.stdin:  # 当没有接受到输入结束信号就一直遍历每一行,以换行加ctrl+D结束
        tempStr = line.split()  # 对字符串利用空字符进行切片
        A.extend(tempStr)
    s=len(A)
    h=int(s/2)
    sum1=0
    qs=list(itertools.combinations(A, h))
    for h in range(len(A)):
         sum1+=int(A[h])
    st=len(qs)
    #print(st)
    D=[]
    min=999999999
    for i in range(st):
        D.extend(qs[i])
        sum=0
        for j in range(len(D)):
            sum+=int(D[j])
        gd=sum1-sum
        sg=abs(sum-gd)
        #print(sg)
        if(min>sg):
            min=sg
        D=[]
    print(min)

 

为了将一个包含 `2N` 个元素的数组划分为个大小各为 `N` 的子数组,使得这个子数组的和之最小,可以采用贪心算法或者动态规划来解决。以下是一个基于贪心思想的实现方法。 ### 思路 1. **排序与贪心选择**:首先对数组进行排序,然后从中间开始,尝试通过调整划分位置来最小部分的和的。 2. **滑动窗口法**:使用双指针技术,从数组端向中间移动,分别计算左右部分的和,并调整指针以缩小者之间的距。 3. **递归优化**:如果需要更精确的结果,可以结合回溯或 DFS 来探索所有可能的划分方式,从而找到最优解。 ### 示例代码 ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; // 计算个子数组和的最小值划分 pair<vector<int>, vector<int>> minDifferencePartition(vector<int>& nums) { int n = nums.size() / 2; sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序以便于贪心策略应用 vector<int> left, right; int sumLeft = 0, sumRight = 0; // 初始分配,前n个给left,后n个给right for (int i = 0; i < n; ++i) { left.push_back(nums[i]); sumLeft += nums[i]; } for (int i = n; i < 2 * n; ++i) { right.push_back(nums[i]); sumRight += nums[i]; } int minDiff = abs(sumLeft - sumRight); // 尝试交换元素以减少值 for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = n; j < 2 * n; ++j) { int newSumLeft = sumLeft - nums[i] + nums[j]; int newSumRight = sumRight + nums[i] - nums[j]; int diff = abs(newSumLeft - newSumRight); if (diff < minDiff) { // 更新最小值及相关数组 minDiff = diff; swap(left[i], right[j - n]); // 注意索引偏移 sumLeft = newSumLeft; sumRight = newSumRight; } } } return {left, right}; } int main() { vector<int> nums = {3, 1, 4, 2, 5, 6}; // 示例输入 auto result = minDifferencePartition(nums); cout << "Left array: "; for (int num : result.first) { cout << num << " "; } cout << endl; cout << "Right array: "; for (int num : result.second) { cout << num << " "; } cout << endl; return 0; } ``` ### 说明 - **排序**:通过排序可以更好地应用贪心策略,因为较大的数更容易影响总和的变化。 - **初始划分**:将前 `N` 个元素分配到第一个子数组,剩下的分配到第二个子数组。 - **交换优化**:遍历所有可能的交换组合,寻找能使和的最小化的交换操作。 - **时间复杂度**:最坏情况下为 O(N²),适用于中等规模的数据集。 ###
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值