Leetcode —— 62. 不同路径（Java）

题目描述      

        一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

        机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

        问总共有多少条不同的路径？

示例

题解

        动态规划！

        机器人只能向右或者向下走一步，那么动态规划公式写为：

1. 填充二维数组
2. 返回结果   

代码

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp = new int[m][n];
        
        // 第一行、第一列都只能有一种走法，所以全部初始化为1
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        // 依次计算，将二维数组填充完毕
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
            }
        }

        // 返回结果
        return  dp[m-1][n-1];
    }
}

性能

注意点

        能反应过来是动态规划就可以了。