LeetCode --- 62. 不同路径

本文探讨了一个机器人在mxn网格中从左上角到右下角的不同路径数量问题。通过对比递归方法与动态规划方法,阐述了如何有效地计算路径数量,并提供了一种时间复杂度为O(mn)的解决方案。

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(今天开始用中文的算了,服务器好一些,之前美国的老连不上)

题目:

机器人位于一个 m x n 网格的左上角, 在下图中标记为“Start” (开始)。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角,在下图中标记为“Finish”(结束)。

问有多少条不同的路径?

例如,上图是一个3 x 7网格。有多少可能的路径?

注意: m 和 的值均不超过 100。

思路:

第一反应是递归,如何递归?比如每个格子能够走到终点的路径数 = 从当前格子右边的格子开始的路径数 + 从当前格子下边的格子开始的路径数。所以可以以此为条件进行递归,然后递归的终止条件是,某一行或者某一列只有一格,这种时候其路径数只有一条,这个时候跳出就行了。

但是!!!这样做的一个问题是,势必有的格子会重复计算,比如说原题目中,小机器人所在格的右下格,这个格子在递归中,被计算了两次(分别是其上面的格子和左边的格子)。

回想一下用递归的方式计算斐波拉契数列,其时间复杂度是O(2^N),当N越来越大的时候,消耗的时间会指数增大。因此递归实现这个问题也是同理,用递归实现了一下,果不其然,结果显示超时。

那么什么样的方式比较好?想一下斐波拉契数的解决方式:从0和1开始,逐步往上走。其实这个问题也可以看作是一个逐步往上走的过程。因为每一个格子的路径数上面也已经交代了, 之前的思路是要求哪个格子,就从这个格子出发往下层计算。现在颠倒一下,先求好下层的路径数,需要求哪个格子的路径数,根据上述计算公式直接加起来即可。

因此我们构建一个二维数组来存储每个格子的路径数,从终点处开始向上推。如果碰到某行或者某列是1的情况,那么路径数就直接为1,否则,该格子的路径数等于其下面的格子路径数加上其右边的格子的路径数。

代码:

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] nums = new int[m][n];
        for (int i = 0 ;i < m;i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if(i == 0 || j == 0)
                    nums[i][j] = 1;
                else
                    nums[i][j] = nums[i - 1][j] + nums[i][j - 1];
            }
        }
        return nums[m - 1][n - 1];
    }
}
这样做的话,时间复杂度只有O(mn)。
<think>好的,我现在需要帮用户解决一个Node.js中的TypeError问题,错误信息是“TypeError: cb is nota function”。用户提供的错误堆栈显示这个问题发生在parseCookie函数中,具体是在调用cb的时候。首先,我得分析可能的原因。 首先,错误信息指出cb不是一个函数。这通常意味着在调用某个函数时,传入的回调参数不是函数类型。可能的情况包括: 1. **回调未正确传递**:可能在调用parseCookie时,没有正确传递回调函数,或者传递了错误的参数类型。 2.**函数定义参数不匹配**:parseCookie函数可能期望一个回调函数作为参数,但在调用时可能没有传入或者传入了其他类型的值。 3. **异步处理问题**:可能使用了错误的回调方式,比如应该使用函数的地方用了Promise或其他异步处理方式。 4. **第三方库版本问题**:可能使用的库版本过旧或存在bug,导致回调参数处理异常。 接下来,我需要根据用户提供的堆栈信息来定位具体的位置。错误发生在leetcode.js的parseCookie函数第542行,调用cb的地方。这可能是一个插件或模块中的函数,用户可能在使用VSCode的LeetCode插件时遇到了问题,尤其是在处理cookie登录时。 考虑到用户提到的环境是Node.js v22.17.0,可能存在兼容性问题。某些旧版本的库可能不兼容较新的Node.js版本,导致回调参数未被正确处理。 用户可能需要检查以下几点: -检查parseCookie函数的定义,确认其参数是否正确要求一个回调函数。 -查看调用parseCookie的地方是否正确传递了回调函数。 -确认第三方库(如vsc-leetcode-cli)是否支持当前Node.js版本,可能需要升级或降级版本。- 查看是否有相关的Issue或更新日志,可能其他用户也遇到了类似的问题。 可能的解决方案包括:1. 更新LeetCode插件到最新版本,修复可能存在的bug。2. 降级Node.js版本到更稳定的版本,比如LTS版本,以确保兼容性。 3. 如果问题由特定代码引起,检查代码中回调函数的使用是否正确。 4.清除缓存或重新安装插件,解决可能的配置错误。 此外,用户可能需要提供更多的上下文信息,比如他们正在执行的操作,或者相关的代码片段,以便更准确地定位问题。例如,是否在自定义代码中调用了parseCookie函数,或者这完全是由插件内部触发的错误。 总结来说,用户需要检查回调函数的传递和定义,确认第三方库的兼容性,并考虑环境配置是否合适。如果问题持续存在,建议查看插件的官方文档或提交Issue寻求帮助。</think>`TypeError: cb is not a function` 表示在调用 `parseCookie` 函数时,传递的 `cb` 参数 **不是函数类型**。以下是关键分析及解决方案: --- ### ❌ 错误原因 1. **回调参数类型错误** `parseCookie` 函数内部尝试调用 `cb(...)`,但传入的 `cb` 可能是 `null`、`undefined` 或其他非函数类型(如字符串、数字)。 2. **函数定义与调用不匹配** - 函数定义时要求传入回调函数: ```javascript function parseCookie(cookieStr, cb) { ... } ``` - 调用时却未传递有效回调: ```javascript parseCookie("key=value", "错误参数"); // 第二个参数不是函数 ``` 3. **第三方库兼容性问题** 根据路径 `vsc-leetcode-cli` 和 Node.js v22.17.0,可能是 **LeetCode 插件与最新 Node.js 版本不兼容**,导致内部回调参数传递异常。 --- ### ✅ 解决方案 1. **检查调用方代码** 定位 `parseCookie` 的调用位置(如 `leetcode.js` 第 565 行),确保传递正确的回调函数: ```javascript parseCookie("key=value", (err, result) => { if (err) throw err; console.log(result); }); ``` 2. **更新插件版本** `vsc-leetcode-cli` 可能存在旧版 bug,尝试更新插件: ```bash npm install -g vsc-leetcode-cli@latest ``` 或重新安装 VSCode LeetCode 插件。 3. **降级 Node.js 版本** Node.js v22.x 是较新版本,可能存在兼容性问题。建议切换到 **LTS 版本(如 v18.x 或 v20.x)**: - 使用 [nvm](https://github.com/nvm-sh/nvm) 管理多版本 Node.js。 4. **临时修复(绕过错误)** 在调用 `parseCookie` 前增加类型检查: ```javascript if (typeof cb === 'function') { cb(null, parsedCookie); } else { console.error("回调参数必须为函数"); } ``` --- ### 🧪 验证步骤 1. 确认 Node.js 版本: ```bash node -v # 推荐使用 v18.x 或 v20.x ``` 2. 检查插件依赖: 进入插件目录并更新依赖: ```bash cd ~/.vscode-huawei/extensions/leetcode.vscode-leetcode-0.18.1 npm install ``` --- ### ❓ 常见相关问题
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