特征值、特征向量和奇异值

特征值和特征向量

1 特征值分解与特征向量

• 特征值分解可以得到特征值(eigenvalues)与特征向量(eigenvectors)；

• 特征值表示的是这个特征到底有多重要，而特征向量表示这个特征是什么。

  如果说一个向量$\vec{v}$是方阵$A$的特征向量，将一定可以表示成下面的形式：

$$A\nu =\lambda \nu$$

$\lambda$为特征向量$\vec{v}$对应的特征值。特征值分解是将一个矩阵分解为如下形式：

A = Q ∑ Q − 1 A=Q\sum Q^{-1} A<