面试题63：股票的最大利润（python）

剑指offer第二版，P300， 面试题63：股票的最大利润

题目

题目：假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？例如，一只股票在某些时间节点的价格为{9，11，8，5，7，12，16，14}。如果我们能在价格为5的时候买入并在价格为16时卖出，则能收获最大的利润11。

关键词：

• 动态规划

解法

解法一，蛮力法

我们不难想到用蛮力法来解决这个问题，也就是找出数组中所有的数对，并逐一求出它们的差值。由于长度为n的数组中存在O（$n^2$）个数对，因此该算法的时间复杂度是O（$n^2$）。

解法二

分解为2个问题

1、 找到之前 i-1 的数字最小值
2、 找到最小值与当前的最大值。

我们也可以换一种思路。我们先定义函数diff（i）为当卖出价为数组中第i个数字时可能获得的最大利润。显然，在卖出价固定时，买入价越低获得的利润越大。也就是说，如果在扫描到数组中的第i个数字时，只要我们能够记住之前的
i-1 个数字中的最小值，就能算出在当前价位卖出时可能得到的最大利润。

python 代码

LeetCode 测试通过

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        
        l = len(prices) 
        if l < 2 :
            return 0
        
        minValue = prices[0]
        maxDiff = prices[1] - minValue
        
        for i in range(2, l):
            if prices[i-1] < minValue :
                minValue =  prices[i-1]
            
            curDiff = prices[i] - minValue
            if curDiff > maxDiff:
                maxDiff = curDiff
        
        return maxDiff if maxDiff>0 else 0