求21位水仙花数算法（C++实现）-优快云博客

本文介绍了如何用C++编程求解21位的水仙花数，即一个数字的每个位上的数字21次方的和等于这个数本身。通过解析数字的组成，利用查表法和计数比较来判断是否为水仙花数，并在3分钟内找出所有符合条件的21位水仙花数。

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一个N位的十进制正整数，如果它的每个位上的数字的N次方的和等于这个数本身，则称其为花朵数。

例如：

当N=3时，153就满足条件，因为1^3+5^3+3^3=153，这样的数字也被称为水仙花数（其中，“^”表示乘方，5^3表示5的3次方，也就是立方）。

当N=4时，1634满足条件，因为1^4+6^4+3^4+4^4=1634.

当N=5时，92727满足条件。

实际上，对N的每个取值，可能有多个数字满足条件。

程序的任务是：求当N=21时，所有满足条件的水仙花数。注意：这个整数有21位，

它的各个位数字的21次方之和正好等于这个数本身。

如果满足条件的数字不只有一个，请从小到大输出所有符合条件的数字，每个数字占一行。因为这个数字很大，请注意解法时间上的可行性。要求程序在3分钟内运行完毕。

解题思路：

这是一个组合问题。这个21位的数字是由0~9这十个数字组成的，先统计出该数字中每个数字出现的个数，然后求出各个位上数字的21次方之和（可用查表法），并统计出和中每个数字出现的个数，将每个数字在这个21位数中和在和中出现的次数进行比较，若所有的数字出现的次数均相同，则此时的21位数就是一个水仙花数，将其输出。

通过计算我们容易知道，9的21次方为一个21位数（109418989131512359209），因此，在这个21位数当中9最多只能出现9次。

程序代码如下：

#include<iostream>
#define N 21

using namespace std;

void fang(int x);
int arr[10][21];

int main()
{
	int cot[10];

	for(int i = 0;i < 1