10、控制流分布式事务内存中的有序调度研究

控制流分布式事务内存中的有序调度研究

1. 研究背景与相关模型

在分布式多处理器的事务调度领域，以往有诸多研究。部分研究考虑了数据流模型，如一些工作聚焦于最小化通信成本，还有的关注执行时间的最小化，也有研究同时考虑这两个因素。另外，一些论文探讨了结合数据流与控制流的混合模型。

1.1 基础模型定义

• 图模型 ：考虑一个分布式多处理器 $G = (V, E, w)$，其中 $V = {v_1, v_2, …, v_n}$ 代表处理节点，$E \subseteq V \times V$ 是节点间的通信链路，$w : E \to Z^+$ 是边的权重函数。路径 $p$ 的长度为 $length(p) = \sum_{e \in p} w(e)$，假设图 $G$ 是连通的，$dist(u, v)$ 表示节点 $u$ 和 $v$ 之间的最短路径长度，图的直径 $D := \max_{u,v \in G} dist(u, v)$。通信链路是双向的，节点和链路无故障，消息按 FIFO 顺序传递，且边无带宽限制。节点 $u$ 的 $k$ - 邻域是距离 $u$ 不超过 $k$ 的节点集合。
• 通信模型 ：采用同步通信模型，时间被划分为离散步骤。在每个时间步，节点接收消息、进行本地计算，然后向相邻节点发送消息。对于边 $e = (u, v) \in E$，消息从 $u$ 传输到 $v$ 需要 $w(e)$ 个时间步，通信成本为 $w(e)$。
• 事务 ：设 $S = {S_1, S_2, …, S_w}$ 是位于图 $G$ 节