35、强化学习在供应链、个性化、营销与金融领域的应用

强化学习在供应链、个性化、营销与金融领域的应用

1. 供应链管理中的强化学习应用

1.1 路由问题建模与局限性

在供应链管理中，库存优化和车辆路由是两个重要且复杂的问题。强化学习（RL）在解决这些问题上展现出了一定的竞争力。不过，当前对路由问题的建模方式存在局限性，它依赖于固定大小的状态和动作空间。也就是说，如果状态和动作空间设计为最多处理 N 个订单或餐厅，那么训练好的智能体就无法用于处理更大规模的问题。而混合整数规划（MIP）模型可以接受任意大小的输入，尽管解决大规模问题可能需要很长时间。

1.2 指针网络解决动态组合优化问题

深度学习领域的最新研究为我们带来了指针网络，用于处理动态规模的组合优化问题。指针网络使用基于内容的注意力机制来指向其输入之一，输入的数量可以是任意的。以旅行商问题为例，目标是访问二维平面上的所有节点，每个节点仅访问一次，最后回到初始节点，并使总距离最小。

指针网络具有以下属性：
- 使用循环神经网络在编码器中从输入节点 $j$ 的 $(x_j, y_j)$ 坐标获得嵌入 $e_j$，在解码器的第 $i$ 步获得 $d_i$。
- 在解码第 $i$ 步时，按以下方式计算对输入节点 $j$ 的注意力：
- $u_j^i = v^T \tanh(W_1 e_j + W_2 d_i)$
- $a_j^i = \text{softmax}(u_j^i)$
其中 $v$、$W_1$ 和 $W_2$ 是可学习的参数。
- 注意力 $a_j^i$ 最高的输入节点 $j$ 成为路线上要访问的第 $i$ 个节点。

这种注意力方法非常灵活，无需对输