8、引人入胜的简单快速公交路由算法

引人入胜的简单快速公交路由算法

1 公交路由问题概述

在公交出行规划中，存在多个常见问题：
- 最早到达问题 ：给定源站点 $p_s$、目标站点 $p_t$ 和出发时间 $\tau$，要求找到一个从 $p_s$ 出发不早于 $\tau$ 且最早到达 $p_t$ 的行程。
- 行程概况问题 ：对于源站点 $p_s$ 的每一个出发时间，求出所有从 $p_s$ 到 $p_t$ 的最早到达行程集合。
- 多标准问题 ：在多标准场景下，关注计算非支配行程的帕累托集。若行程 $J_1$ 在每个标准上都优于行程 $J_2$，则 $J_1$ 支配 $J_2$，非支配行程也称为帕累托最优行程。
- 多标准行程概况问题 ：对于源站点 $p_s$ 的所有出发时间，求出从 $p_s$ 到 $p_t$ 的帕累托最优行程集合。

通常，这些问题通过在适当的图（表示时刻表）上使用 Dijkstra 算法的变体来解决，其中与当前工作最相关的是现实时间扩展模型。该模型为时刻表中的每个事件（如车辆在站点出发或到达）创建一个顶点，为每个连接在其相应的出发/到达事件之间插入一条弧，并添加连接后续连接的弧，弧的权重为其连接事件的时间差，还可能添加特殊顶点以考虑站点的最小换乘时间。

2 基本连接扫描算法（CSA）

2.1 算法原理

CSA 算法是一种公交路由规划方法，它基于公交网络的以下属性：若用户已经在同一趟车次 $t(c)$ 的前一个连接上，或者用户在连接 $c$ 的出发站点 $p_{