45、双SVD降维的混合推荐方法解析

双SVD降维的混合推荐方法解析

1. 引言

推荐系统通过预测用户对未评价项目的评分来推荐项目。评分预测主要有两种方法：
- 基于内容的过滤（CBF）：根据项目内容，如单词出现频率来预测评分。
- 协同过滤（CF）：依据其他用户对项目的评分来预测。

奇异值分解（SVD）是用于改进预测的方法之一，它有提高准确性和降低内存需求的优点，但在某些情况下，内存需求可能不会减少。本文提出了一种新的推荐方法，旨在减少计算所需的内存。该方法结合了两个降维步骤：首先基于用户评分模式应用基于CF的SVD减少文档数量；然后基于这些减少文档的词频模式应用基于CBF的SVD减少术语数量。

2. 现有方法

• 潜在语义索引（LSI）
  • LSI是基于向量空间模型的信息检索技术。文档的术语权重（如词频）表示文档向量，所有检索到的文档构成文档 - 术语矩阵F（d × t矩阵，d为文档数，t为唯一术语数）。
  • LSI使用SVD减少文档 - 术语矩阵：$F = D \times R \times T^t$ ，其中D是d × r正交矩阵，T是d × r正交矩阵，R是r × r对角矩阵。SVD将文档维度从t减少到r。
  • 提取k（<r）个术语向量构建矩阵Dk，可将术语维度减少到k，减少术语有助于同义词归纳，使搜索关键词能检索包含相应同义词的文档。
• 基于SVD的内容过滤（SVD - CBF）
  • SVD - CBF是在信息检索中应用L