堆，向下调整的递归和非递归实现，堆排序，STL中的优先队列，

什么是堆？

堆可以定义为一棵完全二叉树，且树的节点包含键值，用数组来实现的数据结构。
完全二叉树是指除了最底层，其他每一层都被完全填充，并且在最底层从左到右依次填充。

堆的类型

堆被分为两种类型：
大根堆：对于每个节点 i，父节点的值始终大于或等于其子节点的值。
小根堆：对于每个节点 i，父节点的值始终小于或等于其子节点的值。

这就保证了堆的第一个元素对于大根堆来说一定是所有数的最大值，对于小根堆来说一定是最小值
使得查询最大值（或最小值）的时间复杂度为O(1)。

堆的作用

1.插入一个值
2.输出最小值（小根堆）或最大值（大根堆）
3.删除最小值（小根堆）或最大值（大根堆）
4.删除任意一个数
5.修改任意一个数

如何建堆

对于一开始一堆散乱无序的数据来说，是还不形成堆的，所以要建堆。要建堆的话，就要掌握向下调整的操作了。
向下调整操作是指：如果是小根堆，当父亲节点比最小的孩子节点大时，应该要将父亲节点的值和最小的孩子节点进行交换，一直交换到父亲节点的值小于孩子节点为止（小根堆）
我们拿一组数据模拟一下该过程（在建小根堆的情况下，向下调整的前提是该父亲节点的子树都是小根堆）

1.对于4的节点来说，左子树和右子树都满足了小根堆（父节点大于两个孩子节点），但4大于2，找到最小的孩子节点也就是2，然后对其进行交换，进入第二个过程。
2.4的节点仍然没有满足大于两个孩子节点的条件，所以继续调整，到了最终状态，满足小根堆的条件

观察这张图，这既不符合小根堆，也不符合大根堆，如果我想让这些数据变成符合小根堆的性质，该如何操作呢。
我们知道堆是数组来实现的，同时堆又是完全二叉树，那就可以用数组下标关系来表示节点之间的父子关系

父亲节点*2=左孩子节点
父亲节点*2+1=右孩子节点（一定要下数据从下标为1开始，不然无法正常查找父子关系）

上面可知，如果要建堆，就要利用向下调整的操作，但无序的数据又不像上面的例子一样，除了根节点以外的左子树和右子树都形成了小根堆。应该要如何操作呢？从上到下的进行多次向下调整不行，那么我们可以先对最后一个父亲节点进行向下调整。

最后一个父亲节点=数据总数n/2

这组数据来说最后一个父亲节点是3=6(数据总数)/2，也就是23的位置。
接下来画图分析从最后一个父亲节点向下调整的过程。

从最后一个父母节点往后依次调整，最终将会形成小根堆。

堆的实现

接下来用代码实现建堆，实现一个堆排序的过程吧，这里使用递归和非递归两种方式进行向下调整操作

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int h[N];//实现堆的数组
int nums;//记录堆中元素个数
int m;//操作次数
void down1(int u){
   
   
	//递归做法
	int t=u;
	if(u*2<=nums&&h[t]>h[u*2]) t=u*2;
	//如果左孩子存在，并且父亲节点存储值比左孩子存储值大，t记录左孩子节点
	if(u*2+1<=nums&&h[t]>h[u*2+1]) t=u*2+1;
	//如果右孩子存在，并且上面t节点的存储值比右孩子大，说明找到更小的值了，用t记录该节点
	if(u!=t){
   
   
	//说明有孩子并且是存储值最小的孩子节点
	swap(