hdu 6191 可持久化trie||线段树套trie||trie启发式合并

最新推荐文章于 2019-09-21 10:53:27 发布

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博客探讨了一种解决树结构问题的方法，通过将问题转换为可持久化Trie并在数轴上进行DFS映射。文章讨论了如何使用可持久化Trie求解子树中 XOR 操作的最大值，并提及线段树套Trie的可能解决方案。此外，还提到了在某些情况下，启发式合并策略可能有助于提高效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：一个树，q次询问，求xi xor u的子树的max值

思路：考虑可以直接dfs，映射到数轴上，然后就是裸的可持久化trie了。。时间复杂度nlogn，同理nlognlogn可以线段树套trie（这个题没按这个写。。应该可以？参考51nod1295，第一次写可持久化trie就是树套树水过去的。。）同理，如果多个log时间复杂度可以就可以暴力启发式合并。。

可持久化trie代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define PB push_back
#define MEM(x) memset(x,0,sizeof(x));
using namespace std;
char tmp[33];
void tr(int x){
    tmp[32]='\0';
    for(int i=31;i>=0;i--){
        tmp[i]=((x&1)+'0');
        x>>=1;
    }
}
struct Trie_Persistent{
    const static int LetterSize = 2; 
    const static int TrieSize = 40 * ( 1e5 + 50); 
    int tot;
    struct node{
        int ptr[LetterSize];
        int cnt[LetterSize]; 
    }tree[TrieSize];
    inline int GetLetterIdx(int c){return c - '0';}
    int zinsert(const char * str ,int f){
        int len = strlen( str );
        int res = tot++; 
        tree[res] = tree[f]; 
        int cur = res; 
        for(int i = 0 ; i < len ; ++ i){
            int idx = GetLetterIdx( str[i] ); 
            int p = tot ++ ; 
            tree[cur].cnt[idx] ++ ;
            tree[cur].ptr[idx] = p;
            f = tree[f].ptr[idx]; 
            tree[p] = tree[f]; 
            cur = tree[cur].ptr[idx]; 
        }
        return res;
    }
    int zfind(const char * str , int l ,int r){
        int len = strlen(str);
        int ret=0;
        for(int i = 0 ; i < len ; ++ i){
            int idx = (GetLetterIdx(str[i]));
            int cnt = tree[r].cnt[idx^1] - tree[l].cnt[idx^1];
            if(cnt==0){
                l = tree[l].ptr[idx];
                r = tree[r].ptr[idx];
            }
            else{
                ret|=(1<<(31-i));
                l = tree[l].ptr[idx^1];
                r = tree[r].ptr[idx^1];
            }
        }
        return ret;
    }
    void init(){
        tot = 1;
        for(int i = 0 ; i < LetterSize ; ++ i)
            tree[0].ptr[i] = 0 , tree[0].cnt[i] = 0;
    }
}trie;
const int maxn=1e6+7;
int a[maxn],R[maxn],L[maxn],tim,n,q,x,y;
int root[maxn];
vector<int> e[maxn];
void dfs(int x){
    L[x]=tim;
    for(int i=0;i<e[x].size();i++)
        dfs(e[x][i]);
    R[x]=tim++;
    tr(a[x]);
    root[R[x]]=trie.zinsert(tmp,root[R[x]-1]);
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&q)!=EOF){
        tim=1;MEM(root);
        for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&a[i]),e[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++) scanf("%d",&x),e[x].PB(i+1);
        trie.init();
        dfs(1);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            tr(y);
            printf("%d\n",trie.zfind(tmp,root[L[x]-1],root[R[x]]));
        }
    }
    return 0;
}