[HDU4757][可持久化Trie][LCA]Tree[好题]

Orz

题意：

    给你一棵有点权的有根树。给出多组询问 $(x,y,z)$ ，每次询问一条路径 $(x,y)$ 上所有数异或 z 的最大值。

题解：

    如果范围不是路径而是一个集合的话怎么做？按写成二进制建立Trie树再进行贪心。本题类似，不过需要建立可持久化的Trie树（树上每个节点对应一个Trie树根节点）。每个节点的Trie树都是由父节点的Trie树插入它的二进制得到。

    求出两个询问点的LCA，把路径拆成两部分分别询问。

    同时，不想手写栈的同学需要黑科技手动扩栈。

（不要随便看代码。不要随便看代码。不要随便看代码。重要的事情说三遍。 ）

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

//Global Variables & Definitions
template<class T>
T tmax(T a, T b) {
    return a > b ? a : b;
}

#define MS(arr, x) memset(arr, x, sizeof(arr))
#define MAXN 100010

int N, M;
int A[MAXN];

int Bits[20];

#define BLEN 15
//End Global Variables & Definitions

//Map
#define MAXE 200020
struct edge {
    int v, next;
} e[MAXE];

int ecnt;
int h[MAXN];

inline void init_edge() {
    MS(h, ecnt = -1);
}

void adde(int u, int v) {
    ++ecnt;
    e[ecnt].v = v;
    e[ecnt].next = h[u];
    h[u] = ecnt;
}
//End Map

//Trie
#define MAXT 2000020
#define SIZE 2

int ch[MAXT][SIZE];
int cnt[MAXT];
//int v[MAXT]

int ncnt;
int newnode() {
    ++ncnt;
    ch[ncnt][0] = ch[ncnt][1] = cnt[ncnt] = 0;
    //v[ncnt] = 0;
    return ncnt;
}

int copy(int u) {
    int v = newnode();
    ch[v][0] = ch[u][0];
    ch[v][1] = ch[u][1];
    cnt[v] = cnt[u];

    return v;
}

void Insert(int _root, int d) {
    int p = _root;

    for(int i = BLEN;~i;--i) {
        int c = (d & Bits[i]) > 0;
        p = ch[p][c] = copy(ch[p][c]);
        ++cnt[p];
    }
}
//End Trie

//Tree
int root[MAXN];

int f[MAXN];
int vis[MAXN];
int l[MAXN], r[MAXN];

void dfs(int u) {
    vis[u] = 1;

    if(~f[u])
        root[u] = copy(root[f[u]]);
    else
        root[u] = newnode();
    Insert(root[u], A[u]);

    int rptr = -1, vv;
    for(int i = h[u];~i;i = e[i].next) if(!vis[vv = e[i].v]) {     
        if(~rptr) r[rptr] = vv;
        else l[u] = vv;

        f[rptr = vv] = u;
        dfs(vv);
    }
}

void init_dfs() {
    MS(l, -1);
    MS(r, -1);
    MS(f, 0); f[1] = -1;
    MS(vis, 0);
}

int clk;
int fir[MAXN];
int seq[MAXN * 2];
int depth[MAXN];

void ldfs(int u, int d) {
    depth[u] = d;

    seq[clk] = u;
    fir[u] = clk;
    ++clk;

    for(int i = l[u];~i;i = r[i]) {
        ldfs(i, d + 1);

        seq[clk++] = u;
    }
}
//End Tree

//Main Structure
int rmq[MAXN * 2][18];

int calc(int a, int b) {
    return depth[a] < depth[b] ? a : b;
}

void init_rmq() {
    int NN = N * 2 - 1;

    for(int i = 0;i < NN;++i) rmq[i][0] = seq[i];

    for(int j = 1;j < 18;++j) {
        int l = 1 << j;
        int hl = l >> 1;

        for(int i = 0;i + l <= NN;++i) rmq[i][j] = calc(rmq[i][j - 1], rmq[i + hl][j - 1]);
    }
}

int lca(int a, int b) {
    a = fir[a]; b = fir[b];
    if(a > b) swap(a, b);

    if(a == b) return rmq[a][0];

    int k = 0, temp = 1;
    while(a + temp <= b) { ++k; temp <<= 1; }
    --k; temp >>= 1;

    return calc(rmq[a][k], rmq[b - temp + 1][k]);
}

int ansr(int u, int z) {
    int p = root[u], ans = 0;

    for(int i = BLEN;~i;--i) {
        int c = (z & Bits[i]) > 0;

        if(ch[p][c ^ 1]) {
            p = ch[p][c ^ 1];

            ans += Bits[i];
        } else {
            p = ch[p][c];
        }
    }

    return ans;
}

int ans(int f, int s, int z) {
    if(!~f) return ansr(s, z);

    int pf = root[f], ps = root[s];

    int ans = 0;
    for(int i = BLEN;~i;--i) {
        int c = (z & Bits[i]) > 0;

        if(ch[ps][c ^ 1] && (!ch[pf][c ^ 1] || cnt[ch[ps][c ^ 1]] > cnt[ch[pf][c ^ 1]])) {
            ps = ch[ps][c ^ 1];
            pf = ch[pf][c ^ 1];

            ans += Bits[i];
        } else {
            ps = ch[ps][c];
            pf = ch[pf][c];
        }
    }

    return ans;
}

inline void ir() {
    ncnt = 0;
    ch[0][0] = ch[0][1] = cnt[0] = 0; //pseudo-null

    for(int i = 1;i <= N;++i) scanf("%d", &A[i]);

    int u, v;
    init_edge();
    for(int i = 1;i < N;++i) {
        scanf("%d%d", &u, &v);

        adde(u, v);
        adde(v, u);
    }

    init_dfs();
    dfs(1);

    clk = 0;
    ldfs(1, 0);

    init_rmq();
}

void solve() {
    ir();

    int x, y, z;
    for(int i = 0;i < M;++i) {
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
        int l = lca(x, y);
        printf("%d\n", tmax(ans(f[l], x, z), ans(f[l], y, z)));
    }
}

inline void g_ir() {
    for(int i = 0;i < 20;++i) Bits[i] = 1 << i;
}

int main() {
    g_ir();

    while(~scanf("%d%d", &N, &M)) solve();
    return 0;
}