找规律，数学（巨大的斐波那契数列，uva 11582）

最新推荐文章于 2021-03-13 10:36:45 发布

冷月残星

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分类专栏：紫书-第10章-数学概念与方法数学题找规律

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紫书-第10章-数学概念与方法

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本文介绍了一个使用C++实现的程序，该程序通过预计算斐波那契数列模特定数值的周期来高效解决相关数学问题。采用幂次运算优化递归计算，并利用循环特性找到周期性的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

18446744073709551615=2^64-1是unsigned long long能表示的最大的数，输入输出用%llu或%I64u。

发现很多数学题都是要你找规律的，只不过要注意特殊数据。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ll;

vector<ll>f[1010];

void init()
{
    for(ll i=2;i<=1000;i++)
    {
        f[i].push_back(0);
        f[i].push_back(1);
        for(ll j=2;;j++)
        {
            ll temp=(f[i][j-2]%i+f[i][j-1]%i)%i;
            if(f[i][j-1]==0&&temp==1) break;
            else f[i].push_back(temp);
        }
    }
}

ll a,b,n;

ll mypow(ll x,ll n,ll mod)
{
    x%=mod;
    ll ret=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=(ret*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        n>>=1;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    init();
    ll t;
    scanf("%I64u",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64u %I64u %I64u",&a,&b,&n);
        if(n==1)
        {
            puts("0");
            continue;
        }
        ll num=mypow(a,b,ll(f[n].size()-1));
        printf("%I64u\n",f[n][num]);
    }
    return 0;
}